2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

2. 难度：中等

下面方程中，有两个不等实数根的方程是（ ）
A．x²+x-1=0
B．x²-x+1=0
C．x²-x+=0
D．x²+1=0

3. 难度：中等

下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．100°

5. 难度：中等

下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A．瓮中捉鳖
B．刻舟求剑
C．守株待兔
D．水中捞月

6. 难度：中等

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（ ）
A．10cm
B．20cm
C．10πcm
D．20πcm

7. 难度：中等

在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）
A．
B．x（x-1）=90
C．
D．x（x+1）=90

8. 难度：中等

如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4cm²
B．1cm²
C．4πcm²
D．πcm²

二、填空题

9. 难度：中等

计算：=    ．

10. 难度：中等

太阳从西边出来，这个事件的概率为    ．

11. 难度：中等

当c=    时，关于x的方程x²+8x+c=0有一根为0．

12. 难度：中等

点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是    ．

13. 难度：中等

一个直角三角形的两条边长是方程x²-7x+12=0的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为    ．

三、解答题

14. 难度：中等

计算：-．

15. 难度：中等

解方程：（x-1）²-2（x-1）=0

16. 难度：中等

已知：，，求代数式x²-3xy+y²值．

17. 难度：中等

如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

18. 难度：中等

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）写出点C′的坐标；
（3）求BB′的长．

19. 难度：中等

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

20. 难度：中等

已知：点P是正方形内一点，△ABP旋转后能与△CBE重合．
（1）△ABP旋转的旋转中心是什么旋转了多少度？
（2）若BP=3，求PE的长．

21. 难度：中等

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

23. 难度：中等

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

24. 难度：中等

如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（10，0），⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．P从A开始在线段AO上以3单位/秒的速度移动，Q从OB的中点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度移动，当其中一个点到达原点O时，另一点也随即停止运动．圆心移动时，圆也跟着移动．设点P和点Q运动的时间为t（秒）．如图2，当时，设四边形APQB的面积为s．
（1）求s与t的函数关系式；
（2）如图3，当⊙P和⊙Q外切时，求s的值；
（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，⊙P和⊙Q内切，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．