2006-2007学年辽宁省锦州市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程（x-1）（2x+1）=0的根是（ ）
A．x₁=1，x₂=
B．x₁=-1，x₂=
C．x₁=-1，x₂=
D．x₁=1，x₂=

2. 难度：中等

下列各点在反比例函数y=-的图象上的是（ ）
A．（-1，-8）
B．（-2，4）
C．（-4，-2）
D．（1，8）

3. 难度：中等

依次连接菱形各边中点所得的四边形是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．平行四边形

4. 难度：中等

将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

右图所示的正三棱柱的主视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E，F分别是AM，MR的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）

A．变短
B．变长
C．不变
D．无法确定

二、填空题

7. 难度：中等

如图，∠B=20°，∠C=30°，若MP和NQ分别是AB、AC的中垂线，则∠PAQ的度数为    度．

8. 难度：中等

一个口袋中有10个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中25次摸到黑球，于是可以估计袋中共有白球    个．

9. 难度：中等

如图，三角形ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你填加一个适当的条件    ，使△AEC≌△CDA．

10. 难度：中等

如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是    （第一个圆三等份，第二个圆二等份，红色和蓝色配成紫色）

11. 难度：中等

写一个反比例函数，使它满足当x＜0时，y随x的增大而增大，则这个函数的表达式是    ．

12. 难度：中等

如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16cm，当锐角∠CAD=60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE两点之间的距离）是    cm．（精确到0.1cm）

13. 难度：中等

某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，设每件降价x，所列的方程为    ．

三、解答题

14. 难度：中等

画出下列几何体的三种视图．

15. 难度：中等

如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）．

16. 难度：中等

解方程：（1）5x²-7x+1=0；
（2）2（x-3）²=x²-9．

17. 难度：中等

小刚每天骑自行车上学都要经过两个安有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他经过两个路口都遇到绿灯的概率是多少？他至少遇到一次红灯的概率是多少？请画出树状图或列表格进行计算．

18. 难度：中等

已知质量一定的某物体的体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m³时，它的体积v是多少？
（3）如果将该物体的体积控制在10m³～40m³之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

19. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/S的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/S的速度运动，P、Q两点分别到达B、C两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5cm²？

20. 难度：中等

已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）______；（至少写出三种情况）
（2）从（1）中选出推理在两步以上的一种情况进行证明．（要求画出图形，写出证明过程即可）

21. 难度：中等

某厂工业废气年排放量为400万立方米，为改善锦州市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到256万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．
（1）求每期减少的百分率是多少？
（2）预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后需投入多少万元？

22. 难度：中等

（1）如图，点D、E分别是正△ABC边AC、CB延长线上的点，且CD=BE，DB延长线交AE于F，求∠AFB的度数；
（2）若将（1）中的正△ABC变成正方形ABCM，其他条件不变，求∠AFB的度数；（直接写出答案）
（3）若将（1）中的正△ABC变成正五边形ABCMN，其他条件不变求∠AFB的度数．（直接写出答案）