2006-2007学年贵州省贵阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

把一元二次方程3x²-x=4-2x化成一般形式是    ．

2. 难度：中等

平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=    度．

3. 难度：中等

已知一个正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的周长是    cm．

4. 难度：中等

口袋中装有红球和白球共100个，从中任意取出20个球，就有红球6个，则口袋中共有白球约    个．

5. 难度：中等

△ABC的形内有一点O，它是三角形三条角平分线的交点，若点O到AB的距离是2，则点O到另两边的距离之和是    ．

6. 难度：中等

“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是    ．

7. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，点M是图象上一点，MP垂直于x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是    ．

8. 难度：中等

已知，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠A=15°，AD=4，则BC=    ．

9. 难度：中等

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例关系，请观察图，写出电阻R＞3欧时，电流I的取值范围    （安）．

二、选择题

10. 难度：中等

在阳光下，小明和他爸爸在学校球场行走时，他们的影子一样长，晚上在该球场同一路灯下，关于他俩的影子以下说法正确的是（ ）
A．小明的影子比他爸爸的影子长
B．小明的影子比他爸爸的影子短
C．小明的影子比他爸爸的影子一样长
D．不能确定谁的影子长

11. 难度：中等

下列说法中，错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形

12. 难度：中等

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

13. 难度：中等

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

14. 难度：中等

若点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函数的图象上，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₃＜y₂
B．y₂＜y₃＜y₃
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：
（1）x（x-1）-2（x-1）=0；
（2）2x²-2x-1=0．

16. 难度：中等

已知一个物体的俯视图，请画出这个物体的主视图和左视图．

17. 难度：中等

小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度．

18. 难度：中等

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中点，求证：ED=EC．

19. 难度：中等

小宁和小亮用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则为：转动两个转盘各一次，若转盘（1）的指针所指向区域的数字是转盘（2）的指针所指向区域的数字的整数倍，则小宁胜，否则小亮胜（若转盘指针指在分界线上，就重转一次），这个游戏对双方公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个公平的游戏，并说明公平的理由．（要求用列表或树状图解答）

20. 难度：中等

某种商品每件利润达到50元时，每天可卖20件，如果每件降价4元，每天可以多卖8件，为了尽快减少库存，每件降价多少元，可保证利润达到1350元？

21. 难度：中等

求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，
（1）求出反比例函数的表达式；
（2）利用图中的条件，求一次函数的表达式．