2006-2007学年安徽省六安市皖西中学九年级（上）第四次月考数学试卷（1-2章）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

sin60°-cos60°-tan45°=    ．

2. 难度：中等

若sinα=（0°＜α＜90°），则α=    度．

3. 难度：中等

函数y=-（x+1）²的开口向    ，顶点坐标是    ，对称轴是    ．

4. 难度：中等

把函数y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为    ．

5. 难度：中等

如果函数y=（m²+m）是二次函数，那么m=    ．

6. 难度：中等

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的对边分别是5cm和12cm，则cosA=    ．

7. 难度：中等

∠A为锐角，且cosA=，则sinA=    ，tanA=    ．

8. 难度：中等

函数y=ax²+bx+c（a≠0），且有a+b+c=0，那么函数y=ax²+bx+c的图象必经过一点的坐标是    ．

9. 难度：中等

已知二次函数y=ax²-7x-7的图象和x轴有交点，则a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为    ．

二、选择题

11. 难度：中等

α是锐角，且sinα＞，则α（ ）
A．小于30°
B．大于30°
C．小于60°
D．大于60°

12. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，且CD=3，AC=5，则cosB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

二次函数y=-x²+bx-的顶点在y轴上，则有（ ）
A．b=-3
B．b=
C．b=±
D．b=0

14. 难度：中等

抛物线y=2（x-3）²-5与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，5）
B．（0，13）
C．（0，4）
D．（3-5）

15. 难度：中等

如图示，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=1，则下列关系式成立的是（ ）

A．abc＞0
B．a+b+c＜0
C．a²＜ab+ac
D．b²-4ac＞0

16. 难度：中等

不论x取何值，二次函数y=ax²-x+c的值恒为负，那么a，c应满足（ ）
A．a＞0，ac≤
B．a＜0，ac＞
C．a＞0，ac＞
D．a＜0，ac≥

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

在△ABC中，已知BC=2，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）

19. 难度：中等

已知抛物线的顶点坐标（2，3）且过点（3，4），求抛物线的解析式．

20. 难度：中等

已知抛物线y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．

21. 难度：中等

如图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

22. 难度：中等

如图，已知y=x²-ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C⇒D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A⇒B运动，连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．