1. 难度:中等 | |
已知一矩形的长a=1.2m,宽b=50cm,则a:b= . |
2. 难度:中等 | |
在比例尺为1:100000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.5cm,则甲、乙两地的实际距离为 千米. |
3. 难度:中等 | |
已知线段a、b、c、d成比例,且a=6,b=9,c=12,则d= . |
4. 难度:中等 | |
在同一时刻,一杆高为2m,影长为1.2m,某塔的影长为18m,则塔高为 m. |
5. 难度:中等 | |
已知,如图,△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB= cm,它们的周长比为 . |
6. 难度:中等 | |
如图,已知ABC,P为AB上一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加条件 .(只要写出一种合适的条件) |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAC=∠ADC,AC=8,BC=16,那么CD= . |
8. 难度:中等 | |
如图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4),(8,4),(5,6),请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是 . |
9. 难度:中等 | |
已知mn=ef,则下列式子错误的是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
△ABC中,AB=4,BC=,CA=,△ABC∽△A1B1C1,若△A1B1C1的最大边为,则它的最短边为( ) A. B. C.15 D. |
11. 难度:中等 | |
下列说法中,错误的是( ) A.两个全等三角形一定是相似形 B.两个等腰三角形一定相似 C.两个等边三角形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似 |
12. 难度:中等 | |
如图,P为Rt△ABC斜边AB上任意一点(除A、B外),过点P作直线截△ABC,使截得的新三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线的作法共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 |
13. 难度:中等 | |
如果两个相似的三角形面积之比为4:9,那么它们对应的角平分线之比为( ) A.2:3 B.4:9 C.16:81 D.9:13 |
14. 难度:中等 | |
如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为( ) A.5m B.4m C.6m D.8m |
15. 难度:中等 | |
如图,所示的两个矩形是否相似?并简单说明理由. |
16. 难度:中等 | |
已知:如图,AD•AB=AE•AC,那么△ADC∽△AEB相似吗?请说明理由. |
17. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AC⊥CD,若AD=9,BC=4,求AC. |
18. 难度:中等 | |
将△ABC作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)向上平移4个单位; (2)关于y轴对称; (3)以A点为位似中心,相似比为2. |
19. 难度:中等 | |
如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°.工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上. (1)试协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写作法,保留作图痕迹); (2)工人师傅测得AC=80厘米,BC=120厘米,请帮助工人师傅算出按(1)题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长. |
20. 难度:中等 | |
操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C、D不重合),使三角板的直角顶点与点P重合(含30度角的直角三角板),并且一条直角边始终经过点B,另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E. 探究:①观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似,写出你的结论,并说明理由; ②当点P位于CD的中点时,你找到的三角形与△BPC的周长比和面积比分别是多少? |
21. 难度:中等 | |
如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少? |