《第21章 二次根式》2009年单元检测题2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若4与可以合并，则m的值不可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．3a
D．

二、填空题

5. 难度：中等

计算：+=    ．

6. 难度：中等

计算=    ，=    ．

7. 难度：中等

化简：=    ．

8. 难度：中等

已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为    cm²．

9. 难度：中等

若y=，则y^x=    ．

10. 难度：中等

计算所得到的结果是    ．

11. 难度：中等

若代数式有意义，则x的取值范围是   

12. 难度：中等

在实数范围内分解因式a⁴-14a²+49=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

（1）
（2）-（2+）²
（3）
（4）-÷
（5）
（6）

14. 难度：中等

先化简，再求值，其中a=，b=．

15. 难度：中等

已知，求．

16. 难度：中等

绿苑小区有一块长方形绿地，经测量绿地长为40米，宽为20米，现准备从对角引两条通道，求通道的长．

17. 难度：中等

设三角形一边长为a，这边上的高为h，面积为S．如果，另有一个边长为的正方形面积也等于S，求a的长．

18. 难度：中等

阅读下面的解题过程，判断是否正确，若正确，在题后的横线上打“√”；若不正确，在题后的横线上写出正确的答案．
已知：a＜0，ab＜0，化简：．
【解析】
=
答：______

19. 难度：中等

探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．