《5.2 反比例函数的图象与性质》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象经过点A（-1，2），那么，k=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

已知函数y=（x＞0），那么（ ）
A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小
B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大
C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小
D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

3. 难度：中等

如果圆柱的侧面积一定，那么圆柱的高h（厘米）与底面半径r（厘米）的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

已知双曲线y=（k≠0）在第二，四象限，则直线y=kx+k一定不经过第（ ）象限．
A．一
B．二
C．三
D．四

5. 难度：中等

一次函数y=2x-3与反比例函数y=的图象交点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

6. 难度：中等

在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=的图象的大致位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是    ．当x＜0时，y的值随自变量x值的增大而    ．

8. 难度：中等

请写一个与直线y=x没有交点的双曲线的解析式：    ．

9. 难度：中等

若函数y=的图象经过点（-1，2），则k的值是    ．

10. 难度：中等

已知函数y=的图象的两个分支在第一，三象限内，则m的取值范围是    ．

11. 难度：中等

正比例函数y=2x与反比例函数y=的一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为    ．

12. 难度：中等

老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：
甲：第一、三象限有它的图象；
乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．
请你写一个满足上述性质的函数例如    ．（答案不唯一）

13. 难度：中等

设点P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）都在反比例函数y=-的图象上，且x₁＜x₂＜0，则y₁    y₂（填“＞”或“＜”）．

14. 难度：中等

如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC⊥y轴，则△ABC的面积S=    ．

15. 难度：中等

已知直线y₁=ax与双曲线y₂=相交，如图所示，y₁＞y₂时x的范围是    ．