1. 难度:中等 | |
已知抛物线解析式为y=x2-3,则此抛物线的顶点坐标为( ) A.(1,3) B.(0,3) C.(0,-3) D.(-3,0) |
2. 难度:中等 | |
若抛物线y=2+(m-5)的顶点在x轴下方,则m的值为( ) A.m=5 B.m=-1 C.m=5或m=-1 D.m=-5 |
3. 难度:中等 | |
若函数y=4x2+1的函数值为5,则自变量x的值应为( ) A.1 B.-1 C.±1 D. |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=x2+1的图象大致是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-4与x轴的交点坐标为( ) A.(0,-4) B.(2,0) C.(-2,0) D.(-2,0)或(2,0) |
6. 难度:中等 | |
任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-1)2的对称轴是直线( ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1 |
8. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2向右平移两个单位,所得抛物线是( ) A.y=3(x+2)2 B.y=3(x-2)2 C.y=3x2-2 D.y=3x2+2 |
9. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-1)2+2的对称轴是( ) A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=2 |
10. 难度:中等 | |
抛物线y=3(x-1)2-1不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
11. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1) |
12. 难度:中等 | |
二次函数y=x2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位后,所得抛物线的函数表达式是( ) A.y=2+3 B.y=2+3 C.y=2-3 D.y=2-3 |
13. 难度:中等 | |
抛物线y=-2(x-1)2-3与y轴的交点纵坐标为( ) A.-3 B.-4 C.-5 D.-1 |
14. 难度:中等 | |
将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1( ) A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位 B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位 C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位 |
15. 难度:中等 | |
把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是( ) A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1 C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 |
16. 难度:中等 | |
与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为( ) A.y=1+x2 B.y=(2x+1)2 C.y=(x-1)2 D.y=2x2 |
17. 难度:中等 | |
已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(-,y3),则y1、y2、y3的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 |
18. 难度:中等 | |
二次函数y=-x2-2x+2的顶点坐标、对称轴分别是( ) A.(1,3),x=1 B.(-1,3),x=1 C.(-1,3),x=-1 D.(1,3),x=-1 |
19. 难度:中等 | |
二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 |
20. 难度:中等 | |
如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则下列说法错误的是( ) A.a<0 B.对称轴是直线x= C.ab<0 D.x>时,y随x的增大而增大 |
21. 难度:中等 | |
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2,且经过点(3,0),则a+b+c的值( ) A.等于0 B.等于1 C.等于-1 D.不能确定 |
22. 难度:中等 | |
若a<0,b<0,c>0,则y=ax2+bx+c的图象是( ) A. B. C. D. |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线的函数表达式是( ) A.y=x2-x+2 B.y=x2+x+2 C.y=-x2-x+2 D.y=-x2+x+2 |
24. 难度:中等 | |
对于二次函数y=x2+2x+3,函数值y的取值范围是( ) A.y≥3 B.y≥2 C.y<0 D.y>0 |
25. 难度:中等 | |||||||||||||
由表格中信息可知,若设y=ax2+bx+c,则下列y与x之间的函数关系式正确的是( )
A.y=x2-4x+3 B.y=x2-3x+4 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 |
26. 难度:中等 | |
(人教版)已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
27. 难度:中等 | |
y=-2x2+4的顶点坐标是 ,对称轴是 ,当x>0时,y随x的增大而 . |
28. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2向下平移3个单位长度,得到是抛物线是 |
29. 难度:中等 | |
若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的相同,开口方向相反,且其顶点坐标是(0,-3),则该抛物线的函数表达式是 . |
30. 难度:中等 | |
将抛物线y=3x2向上平移3个单位后,所得抛物线的顶点坐标是 . |
31. 难度:中等 | |
二次函数y=4(x-3)2的顶点坐标是 ,对称轴为 . |
32. 难度:中等 | |
抛物线y=-x2+1,y=-(x+1)2与抛物线y=-(x2+1)的 相同, 不同. |
33. 难度:中等 | |
点A(3,a)在二次函数y=3(x-1)2的图象上,则a= . |
34. 难度:中等 | |
把函数y=x2的图象向 平移 个单位即可得y=(x+1)2的图象;后一个函数图象的顶点坐标为 ,对称轴方程为 . |
35. 难度:中等 | |
抛物线y=-3(x-1)2可由抛物线y=-3x2向 平移 个单位得到. |
36. 难度:中等 | |
抛物线y=a(x+1)2经过点(-2,1),则a= . |
37. 难度:中等 | |
把y=x2-3的图象向 平移 个单位得y=2-3的图象,再向 平移 个单位得y=2+1的图象. |
38. 难度:中等 | |
二次函数y=2+1,当x 时,y随x增大而减小,当x= 时,y有最 值是 . |
39. 难度:中等 | |
一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,试写出这个函数解析式 . |
40. 难度:中等 | |
直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为 . |
41. 难度:中等 | |
二次函数y=3x2图象由二次函数y=3(x-4)2+2的图象经过怎样的平移得到 . |
42. 难度:中等 | |
抛物线y=x-2-2x2的开口 ,对称轴方程为 ,顶点坐标为 . |
43. 难度:中等 | |
将抛物线y=x2+2x-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为 . |
44. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c的值为 . |
45. 难度:中等 | |
将函数y=x2-3x-的图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位,得到函数 的图象. |
46. 难度:中等 | |
抛物线y=-3x2+bx+c是由抛物线y=-3x2-6x+1向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到的,则b= ,c= . |
47. 难度:中等 | |
有一个二次函数的图象,三个同学分别说出了它的一些特点.小明说:对称轴是直线x=4;赵同说:函数有最大值为2;张单说:此函数的图象经过点(-3,1)关于y轴的对称点;请你根据上述对话写出满足条件的二次函数关系式 . |
48. 难度:中等 | |
二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b= ,c= . |
49. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1,2),并且abc≠0,试写出一个满足条件的函数的表达式 . |
50. 难度:中等 | |
如果a>0,b>0,c>0,b2-4ac>0,那么抛物线y=ax2+bx+c经过 象限. |
51. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c中,a>0,b<0,c=0,则其图象的顶点是在第 象限. |
52. 难度:中等 | |
如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象,则a的值是 . |