《23.2 二次函数的图象》2009年同步练习（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

对于函数y=6x²，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小
B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．y随x的增大而减小
D．y随x的增大而增大

2. 难度：中等

对于y=ax²（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．a越大开口越大，a越小开口越小
B．a越大开口越小，a越小开口越大
C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大
D．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小

3. 难度：中等

在同一坐标系中，其图象与y=2x²的图象关于x轴对称的函数为（ ）
A．y=x²
B．y=x²
C．y=-2x²
D．y=-x²

4. 难度：中等

在同一坐标系中，抛物线y=4x²，y=x²，y=-x²的共同特点是（ ）
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，y随x的增大而增大
C．关于y轴对称，y随x的增大而减小
D．关于y轴对称，顶点是原点

5. 难度：中等

在同一坐标系中，作y=x²，y=-x²，y=x²的图象，它们的共同特点是（ ）
A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

6. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．二次函数y=3x²中，当x＞0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=-6x²中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点一定是坐标原点

7. 难度：中等

函数y=ax²（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）
A．顶点坐标
B．开口方向
C．开口大小
D．对称轴

8. 难度：中等

函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（a，8），则a的值为（ ）
A．±2
B．-2
C．2
D．3

9. 难度：中等

函数y=-a（x+a）与y=-ax²（a≠0）在同一坐标系上的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

已知二次函数y_甲=mx²和y_乙=nx²，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙，关于m，n的关系不正确的是（ ）
A．n＜m＜0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＞0
D．m＞n

二、填空题

11. 难度：中等

观察二次函数y=x²的图象，并填空．图象与x轴的交点也是它的    ，这个点的坐标是    ．

12. 难度：中等

二次函数y=x²的图象是一条    ，它的开口向    ，它的对称轴为    ，它的顶点坐标为    ．

13. 难度：中等

把图中图象的号码，填在它的函数式后面：
（1）y=3x²的图象是    ；
（2）y=x²的图象是    ；
（3）y=-x²的图象是    ；
（4）y=x²的图象是    （填序号①，②等）．

14. 难度：中等

抛物线y=x²在对称轴左边，随着x的增大，y的值    ，在对称轴的右边，随着x的增大，y的值    ．

15. 难度：中等

观察二次函数y=x²的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值    ；当x＞0时，随着x值的增大，y的值    ．

16. 难度：中等

写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达式：    ．

17. 难度：中等

二次函数y=-x²，当x₁＜x₂＜0时，y₁与y₂的大小为y₁    y₂．

18. 难度：中等

函数y=k-k，当k=    时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x    时，y随x的增大而减小．