《23.1 一元二次方程》2009年同步练习（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

下列方程是一元二次方程的是    ．（只填序号）
（1）x²=5；（2）x²+xy+3=0；（3）x+=2；（4）mx²+x+1=0（m≠0）；（5）ax²+bx+c=0；（6）x²+3x+1=0；（7）x²+1=0；（8）2+x=0．

2. 难度：中等

试写出一个含有未知数x的一元二次方程    ．（答案不唯一）

3. 难度：中等

若关于x的方程mx²+nx+p=0是一元二次方程，则m    ，n    ，p    ．

4. 难度：中等

若关于x的方程+3x+5=0是一元二次方程，则a应满足    ．

5. 难度：中等

若（k+1）x²+（k-1）x+2=0是关于x的一元二次方程，则k    ．

6. 难度：中等

若关于x的方程（m²-1）x²+（m+1）x+3=0是一元二次方程，则m    ；若是一元一次方程，则m    ．

7. 难度：中等

一元二次方程（2x+1）（x-1）=3x+1化为一般形式是    ，二次项是    ，一次项是    ，常数项是    ．

8. 难度：中等

一元二次方程x²=7的二次项系数是    ，一次项系数是    ，常数项是    ．

9. 难度：中等

方程x+1=0的根是x=    ．

10. 难度：中等

若x=1是方程ax²+bx+c=0的解，则有    成立．

11. 难度：中等

若x=-1是方程（a²-1）x²+x+1=0的解，则a=    ．

12. 难度：中等

（烟台）若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是    ．

13. 难度：中等

（黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数解    ．

二、选择题

14. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x²=3（x-1）
B．-2=0
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x³-5

15. 难度：中等

（四川）若（m-1）=5是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．±1
B．-1
C．1
D．2

16. 难度：中等

已知2是关于x的方程x²-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6