1. 难度:中等 | |
2的倒数是( ) A.-2 B.2 C.- D. |
2. 难度:中等 | |
第五次全国人口普查结果显示,我国总人口约为1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数正确的是( ) A.13×108 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.13×109 |
3. 难度:中等 | |
化简(-x)3(-x)2,结果正确的是( ) A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5 |
4. 难度:中等 | |
若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根,则x12+x22的值是( ) A. B. C. D.7 |
5. 难度:中等 | |
如图所示的电路的总电阻为10Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是( ) A.R1=30Ω,R2=15Ω B.R1=Ω,R2=Ω C.R1=15Ω,R2=30Ω D.R1=Ω,R2=Ω |
6. 难度:中等 | |
如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是( ) A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋 |
7. 难度:中等 | |
如图,在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为( ) A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r |
8. 难度:中等 | |
如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为( ) A.10 B. C. D.12 |
10. 难度:中等 | |
小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝,点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料,其余部分用乙布料(裁剪两种布料时,均不计余料).若生产这批风筝需要甲布料30匹,那么需要乙布料( ) A.15匹 B.20匹 C.30匹 D.60匹 |
11. 难度:中等 | |
-|-8|的值是 . |
12. 难度:中等 | |
已知∠α=68°,则∠α的余角等于 . |
13. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 . |
14. 难度:中等 | |
分解因式:x2+2xy+y2-4= . |
15. 难度:中等 | |
若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则y= . |
16. 难度:中等 | |
用换元法解分式方程时,如果设,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 . |
17. 难度:中等 | |
如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于 度. |
18. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象经过点(3,-4),则这个函数的解析式为 . |
19. 难度:中等 | |
如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为 . |
20. 难度:中等 | |
扑克牌游戏: 小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作: 第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同; 第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆; 第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆; 第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . |
21. 难度:中等 | |
已知x=+1,求x+1-的值. |
22. 难度:中等 | |
如图所示,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:DE=BF. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动, 初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示:
①从众数和平均数相结合看(分析哪个年级成绩好些); ②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些). (3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强些?并说明理由. |
24. 难度:中等 | |
如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB. |
25. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:
(2)①填写下表:
(3)当水面宽度为36米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8米的货船能否在这个河段安全通过?为什么? |
26. 难度:中等 | |
我们知道:由于圆是中心对称图形,所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分(如图1). 探索下列问题: (1)在如图2给出的四个正方形中,各画出一条直线(依次是:水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线),将每个正方形都分割成面积相等的两部分; (2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n,在由左向右平移的过程中,将正六边形分成左右两部分,其面积分别记为S1和S2. ①请你在如图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接); ②请你在如图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n,并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式(用“<”,“=”,“>”连接). (3)是否存在一条直线,将一个任意的平面图形(如图5)分割成面积相等的两部分?请简略说出理由. |
27. 难度:中等 | ||||||||||
光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来; (3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. |
28. 难度:中等 | |
已知:如图,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒.当t>0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O. (1)设△EGA的面积为S,写出S与t的函数关系式; (2)当t为何值时,AB⊥GH; (3)请你证明△GFH的面积为定值; (4)当t为何值时,点F和点C是线段BH的三等分点. |