1. 难度:中等 | |
-2的绝对值是( ) A.- B.-2 C. D.2 |
2. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.x3+x2=x5 B.x3•x2=x5 C.(x3)2=x5 D.x10÷x2=x5 |
3. 难度:中等 | |
如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成,小刚准备画出它的三视图,那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ) A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆 |
4. 难度:中等 | |
一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒).则这组数据的中位数为( ) A.37 B.35 C.33.8 D.32 |
5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点(-7,-2m+1)在第三象限,则m的取值范围是( ) A.m< B.m>- C.m<- D.m> |
6. 难度:中等 | |
如图,是反比例函数y=和y=(k1<k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 |
7. 难度:中等 | |
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° |
8. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(,1),点B是x轴上的一动点,以AB为边作等边三角形ABC、当C(x,y)在第一象限内时,下列图象中,可以表示y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
分解因式:2a2-4a= . |
10. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是,S2乙=0.55S,S2丙=0.50,则射箭成绩最稳定的是 . |
11. 难度:中等 | |
某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是 . |
12. 难度:中等 | |
如果关于x的方程x2-ax+a-1=0有两个相等的实数根,那么a的值等于 . |
13. 难度:中等 | |
某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是 . |
14. 难度:中等 | |
一个圆锥形零件的母线长为4,底面半径为1.则这个圆锥形零件的全面积是 . |
15. 难度:中等 | |
不等式5x-12≤2(4x-3)的负整数解是 . |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠B=30°,ED垂直平分BC,ED=3.则CE长为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于 (结果保留π). |
18. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(-4,-2),则弦MN的长为 . |
19. 难度:中等 | |
解方程:x2-2x-3=0. |
20. 难度:中等 | |
解不等式组,并把它的解集表示在数轴上. |
21. 难度:中等 | |
如图,在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. ①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1; ②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C; ③若以EF所在的直线为x轴,ED所在的直线为y轴建立直角坐标系,写出A1、A2两点的坐标. |
22. 难度:中等 | |
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为我区某校2011年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图 (1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人; (2)该校参加科技比赛的总人数是______人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°,并把条形统计图补充完整; (3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人? |
23. 难度:中等 | |
在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下: (1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°; (2)在点A和大树之间选择一点B(A,B,D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°; (3)量出A,B两点间的距离为4.5米. 请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1米)(可能用到的参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70) |
24. 难度:中等 | |
一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1,2,3,4的红色卡片和三张分别写有数字1,2,3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外完全相同. (1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率; (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率. |
25. 难度:中等 | |
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积. |
26. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(-2,0)和点B,与y轴相交于点C,顶点D(1,-) (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)求四边形ACDB的面积; (3)若平移(1)中的抛物线,使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点,请直接写出一个平移后的抛物线的关系式. |
27. 难度:中等 | |||||||||||||||
我市某工艺厂为配合北京奥运,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价) (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大? |
28. 难度:中等 | |
等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F. (1)如图1,当点P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状; (2)如图2,若点P在BC边上运动,且保持PE⊥AB,设BP=x,四边形AEPF面积的y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)如图3,若点P在BC边上运动,且∠MPN绕点P旋转,当CF=AE=2时,求PE的长. |
29. 难度:中等 | |
两只全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=4.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图 (1),将△DEF沿线段AB以1cm/s的速度向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,显然,随着时间x的变化,四边形CDBF的形状在不断的变化,探究它的面积是否变化:如果变化,试用x的代数式表示四边形CDBF的面积S;如果不变,说明理由,并求出其面积. (2)在备用图(2)中尝试解决: ①运动过程中四边形CDBF有可能是正方形吗?如果可能,求出x,如果没有简要说明理由. ②当x为何值时,四边形CDBF为菱形?说明理由. (3)如图(3),在(2)②的情况下,将△DEF的D点固定,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,连接AE,设∠AED=α,旋转的角度为β, ①当β=60°时,画出图形,并请你求出sinα的值. ②当0°≤β≤180°时,试写出sinα的最大值. |