2013年江苏省盐城市中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

2012年元月的某一天，我市的最低气温为-3℃，最高气温为4℃，那么这一天我市的日温差是（ ）
A．3℃
B．4℃
C．-7℃
D．7℃

2. 难度：中等

下列运算，结果正确的是（ ）
A．a²+a²=a⁴
B．（a-b）²=a²-b²
C．2（a²b）÷（ab）=2a
D．（3ab²）²=6a²b⁴

3. 难度：中等

图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）

A．2种
B．3种
C．4种
D．5种

4. 难度：中等

如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（ ）

A．25°
B．35°
C．40°
D．60°

5. 难度：中等

四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s²如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（ ）

	甲	乙	丙	丁
	7	8	8	7
S^2	1	1	1.2	1.8

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

6. 难度：中等

如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的侧面积（单位：mm²）是（ ）

A．24π
B．21π
C．20π
D．15π

7. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx²-k²x-1的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

下列说法正确的个数是（ ）
①“对顶角相等”的逆命题是真命题
②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、-2、3、x的极差为6，则x=4
④方程x²-mx-3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6．
A．5
B．4
C．3
D．2

二、填空题

9. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

10. 难度：中等

我市今年初中毕业生为12870人，将12870用科学记数法表示为    （保留两个有效数字）．

11. 难度：中等

如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是    °．

12. 难度：中等

如图，直线l₁：y₁=x+1与直线l₂：y₂=mx+n相交于点P（1，b）．当y₁＞y₂时，x的取值范围为    ．

13. 难度：中等

六•一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为    ．

14. 难度：中等

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于，则点A′的坐标为    ．

15. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是    ．

16. 难度：中等

定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．若某双曲线（k＞0）的对径是，则k的值为    ．

17. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=    度．

18. 难度：中等

在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=20，F为BC的中点，沿过点F的直线翻折，使点B落在边AD上，折痕交矩形的一边于G，则折痕FG=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：-sin30°
（2）解方程：．

20. 难度：中等

先化简（），再选取一个你喜欢的a的值代入求值．

21. 难度：中等

在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

22. 难度：中等

典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a=______，b=______；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？

23. 难度：中等

如图，自来水公司的主管道从A小区向北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装自来水的M小区在A小区北偏东30°方向，测绘员沿主管道测量出AC=200米，小区M位于C的北偏西60°方向，
（1）请你找出支管道连接点N，使得N到该小区铺设的管道最短．（在图中标出点N的位置）
（2）求出AN的长．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，将A、D重合折叠，折痕交AB于E，交AC于F，连接DE、DF，
（1）判断四边形AEDF的形状并说明理由；
（2）若AB=6，AC=8，求DF的长．

25. 难度：中等

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE•AC，BD=8，
（1）判断△ABD的形状并说明理由；
（2）求△ABD的面积．

26. 难度：中等

某种商品在30天内每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t是整数）．
（1）求该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

27. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=4，点E沿A→D方向在线段AD上运动，点F沿D→A方向在线段DA上运动，点E、F速度都是每秒2个长度单位，E、F两点同时出发，且当E点运动到D点时两点都停止运动，设运动时间是t（秒）．
（1）当 0＜t＜2时，判断四边形BCFE的形状，并说明理由；
（2）当0＜t＜2时，射线BF、CE相交于点O，设S_△FEO=y，求y与t之间的函数关系式；
（3）问射线BF与射线CE所成的锐角是否能等于60°？若有可能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

28. 难度：中等

如图（1），分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上）交y轴于另一点Q，抛物线经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，B点坐标为（2，2）．
（1）求抛物线的函数解析式和点E的坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）如图（2），点R从正方形CDEF的顶点E出发以1个单位/秒的速度向点F运动，同时点S从点Q出发沿y轴以5个单位/秒的速度向上运动，连接RS，设运动时间为t秒（0＜t＜1），在运动过程中，正方形CDEF在直线RS下方部分的面积是否变化？若不变，说明理由并求出其值；若变化，请说明理由；