2012年山东省济南市历城区中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

据威海新闻网报道，今年“五•一”黄金周约有110万游客饱览我市美景，游客在威海游玩期间人均消费840元，我市“五•一”黄金周的旅游收入用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）
A．9.24×10⁷
B．9.24×10⁸
C．0.924×10⁹
D．9.24×10⁹

2. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．正八边形
C．等腰梯形
D．等边三角形

3. 难度：中等

的绝对值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

4. 难度：中等

如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）

A．（a，b）
B．（b，a）
C．（-b，-a）
D．（-a，-b）

5. 难度：中等

如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（ ）

A．30
B．50
C．60
D．80

6. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

7. 难度：中等

用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（ ）
A．y²-3y+2=0
B．2y²-3y+1=0
C．y²+3y-2=0
D．2y²+3y-1=0

8. 难度：中等

用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（ ）
A．10cm
B．30cm
C．45cm
D．300cm

9. 难度：中等

标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

已知a，b为一元二次方程x²+2x-9=0的两个根，那么a²+a-b的值为（ ）
A．-7
B．0
C．7
D．11

12. 难度：中等

如图，⊙O₁的半径为4，⊙O₂的半径为1，O₁O₂=6，P为⊙O₂上一动点，过P点作⊙O₁的切线，则切线长最短为（ ）

A．
B．5
C．3
D．

二、填空题

13. 难度：中等

写出一个-6～-5之间的无理数：    ．

14. 难度：中等

计算：=    ．

15. 难度：中等

如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=    度．

16. 难度：中等

如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为    ．

17. 难度：中等

将多项式x²+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：
    ，    ，    ．

18. 难度：中等

如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过    次操作．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-1．