1. 难度:中等 | |
如图,有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子(各面依次标有1,2,3,4四个数字).游戏规则是游戏者每掷一次骰子,棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数.例如:若棋子位于A处,游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3,则棋子由A处前进3个方格到达B处.请用画树形图法(或列表法)求掷骰子两次后,棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率. |
2. 难度:中等 | |
如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形ABCD的边长为2,E是AD的中点,按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上. (1)在下面的菱形斜网格中画出示意图; (2)判断所拼成的三种图形的面积(s)、周长(l)的大小关系(用“=”、“>”或“<”连接): 面积关系是______;周长关系是______. |
3. 难度:中等 | |
某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次考察中一共调查了多少名学生? (2)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度? (3)补全条形统计图; (4)若全校有1800名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人? |
4. 难度:中等 | |
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M. (Ⅰ)求证:MO=BC; (Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线. |
5. 难度:中等 | |
如图,望远镜调好后,摆放在水平地面上.观测者用望远镜观测物体时,眼睛(在A点)到水平地面的距离AD=141cm,沿AB方向观测物体的仰角α=33°,望远镜前端(B点)与眼睛(A点)之间的距离AB=153cm,求点B到水平地面的距离BC的长(精确到0.1cm,参考数据:sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65). |
6. 难度:中等 | |
随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆. (1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率; (2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同) |
7. 难度:中等 | |
某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案. 方案一:没有底薪,只拿销售提成; 方案二:底薪加销售提成. 设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用): (1)求y1的函数解析式; (2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元? (3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好,至少要销售商品多少件? |
8. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线BD平分∠ABC,∠BAD的平分线AE交BC于E,F,G分别是AB,AD的中点. (1)求证:EF=EG; (2)当AB与EC满足怎样的数量关系时,EG∥CD?并说明理由. |
9. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0. (1)求抛物线的解析式. (2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动. ①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围. ②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由. |
10. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20.CD为斜边AB上的高.矩形EFGH的边EF与CD重合,A、D、B、G在同一直线上(如图1).将矩形EFGH向左边平移,EF交AC于M(M不与A重合,如图2),连接BM,BM交CD于N,连接NF. (1)直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形; (2)设CE=x,△MNF的面积为y,求y与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求△MNF的最大面积; (3)在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由. |
11. 难度:中等 | |
下列各数中,最小的数是( ) A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-1| |
12. 难度:中等 | |
如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
下图中所示的几何体的主视图是( ) A. B. C. D. |
14. 难度:中等 | |
边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中的阴影部分的面积是( ) A.2 B.4 C.8 D.6 |
15. 难度:中等 | |
如图,直线y=-x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是( ) A.(7,3) B.(4,5) C.(7,4) D.(3,4) |
16. 难度:中等 | |
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ) A.y=x2-x-2 B.y=-x2-x+2 C.y=-x2-x+1 D.y=-x2+x+2 |
17. 难度:中等 | |
分解因式:x2-16= . |
18. 难度:中等 | |
一个袋子中装有3个红球和2个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到红球的概率为 . |
19. 难度:中等 | |
分解因式:ax2+2ax+a= . |
20. 难度:中等 | |
不等式组的解集是 . |
21. 难度:中等 | |||||||||||
区关工委组织一次少年轮滑比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:
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22. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . |
23. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为 度. |
24. 难度:中等 | |
如图,将边长为(n=1,2,3,…)的正方形纸片从左到右顺次摆放,其对应的正方形的中心依次是A1,A2,A3,…若摆放6个正方形纸片,则图中被遮盖的线段(虚线部分)之和为 . |
25. 难度:中等 | |
化简求值:,其中. |
26. 难度:中等 | |
如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值. |