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2013年江苏省镇江市中考数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
manfen5.com 满分网的相反数是   
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2. 难度:中等
计算:(-2)×manfen5.com 满分网=   
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网在实数范围内有意义,则x的取值范围是   
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4. 难度:中等
化简:(x+1)2-2x=   
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5. 难度:中等
若x3=8,则x=   
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6. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠B=    °.
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7. 难度:中等
有一组数据:2,3,5,5,x,它们的平均数是10,则这组数据的众数是   
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8. 难度:中等
写一个你喜欢的实数m的值    ,使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根.
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9. 难度:中等
已知点P(a,b)在一次函数y=4x+3的图象上,则代数式4a-b-2的值等于   
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10. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=    °.
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11. 难度:中等
地震中里氏震级增加1级,释放的能量增大到原来的32倍,那么里氏    级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.
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12. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=120°,AB=CD=1,AE=2,则五边形ABCDE的面积等于   
二、选择题
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13. 难度:中等
下列运算正确的是( )
A.x-2x=
B.(xy2=xy2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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14. 难度:中等
二次函数y=x2-4x+5的最小值是( )
A.-1
B.1
C.3
D.5
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15. 难度:中等
用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( )
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.m<4
D.m>4
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17. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,A、B、C是反比例函数manfen5.com 满分网图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有( )
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
三、解答题
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18. 难度:中等
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)化简:manfen5.com 满分网
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19. 难度:中等
(1)解方程:manfen5.com 满分网
(2)解不等式组:manfen5.com 满分网
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20. 难度:中等
算式:1△1△1=□,在每一个“△”中添加运算符号“+”或“-”后,通过计算,“□”中可得到不同的运算结果.求运算结果为1的概率.
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21. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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22. 难度:中等
某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测.共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:
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根据所给信息,解决下列问题:
(1)a=______,b=______
(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?
(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由.
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23. 难度:中等
如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°,俯角∠EAC=45°.已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m.求窗口A到地面的高度AD.(结果保留根号)

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24. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;
(2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小;
(3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
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25. 难度:中等
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.manfen5.com 满分网
(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;
(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点.
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26. 难度:中等
manfen5.com 满分网“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.
时段x还车数
(辆)
借车数
(辆)
存量y
(辆)
6:00-7:001455100
7:00-8:0024311n
根据所给图表信息,解决下列问题:
(1)m=______,解释m的实际意义:______
(2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式;
(3)已知9:00~10:O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.
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27. 难度:中等
manfen5.com 满分网通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数manfen5.com 满分网的图象是由反比例函数manfen5.com 满分网的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数manfen5.com 满分网的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数manfen5.com 满分网的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式manfen5.com 满分网的解集.
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28. 难度:中等
【阅读】
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
【理解】
若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[____________];
【尝试】
(1)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;
(2)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围;
【探究】
经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].
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