1. 难度:中等 | |
3的倒数是( ) A.3 B. C.-3 D. |
2. 难度:中等 | |
计算-x2•x3的结果是( ) A.-x5 B.x5 C.-x6 D.x6 |
3. 难度:中等 | |
如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=128°,则∠DBC的度数为( ) A.52° B.62° C.72° D.128° |
4. 难度:中等 | |
从-3,-2,-1,4,5中任取2个数相乘,所得积中的最大值为a,最小值为b,则的值为( ) A.- B.- C. D. |
5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点为O(0,0)、A(1,2)、B(4,0),则顶点C的坐标是( ) A.(-3,2) B.(5,2) C.(-4,2) D.(3,-2) |
6. 难度:中等 | |
某小组7名同学积极参加支援“希望工程”的捐书活动,他们捐书的册数分别是(单位:本):10,12,10,13,10,15,17,这组数据的众数和中位数分别是( ) A.10,12 B.10,13 C.10,10 D.17,10 |
7. 难度:中等 | |
已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔,每支粉笔除颜色外均相同,现从中任取一支粉笔,则取出黄色粉笔的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为( ) A.2cm B.cm C.cm D.cm |
9. 难度:中等 | |
不等式组的整数解共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 |
10. 难度:中等 | |
如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点,则三角形ABC的面积等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
11. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则俯视图的面积是 cm2. |
13. 难度:中等 | |
如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为 . |
14. 难度:中等 | |
若将7个数按照从小到大的顺序排成一列,中间的数恰是这7个数的平均数,前4个数的平均数是25,后4个数的平均数是35,则这7个数的和为 . |
15. 难度:中等 | |
设a为实数,点P(m,n)(m>0)在函数y=x2+ax-3的图象上,点P关于原点的对称点Q也在此函数的图象上,则m的值为 . |
16. 难度:中等 | |
已知α,β为方程x2+4x+2=0的两实根,则α2-4β+5= . |
17. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,已知两点A(-8,3),B(-4,5)以及动点C(0,n),D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为 . |
19. 难度:中等 | |
(1)计算:|-1|+2-2-2sin60°+(π-2010). (2)先化简,再求值:(x+1-)÷,其中x=5-4. |
20. 难度:中等 | |
解方程:. |
21. 难度:中等 | |
“一方有难,八方支援”.四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川. (1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果; (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率. |
22. 难度:中等 | |
国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.某中学为了了解学生体育活动情况,随机抽查了520名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”.以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分. 根据以上信息,解答下列问题: (1)该校随机抽查的学生中每天在校锻炼时间超过1小时的人数是______; (2)请将图2补充完整; (3)2013年该市初中毕业生约为6.4万人,请你估计今年该市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人? |
23. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由; (3)若此方程的两个实数根的平方和为30,求实数k. |
24. 难度:中等 | |
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,≈1.732). |
25. 难度:中等 | |
五一假期中,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行直线长跑比赛,比赛时小明的速度始终是250米/分,小亮的速度始终是300米/分.下图是两人之间的距离y(米)与小明离开家的时间x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题: (1)请直接写出小明和小亮比赛前的速度,并说出图中点A(1,500)的实际意义; (2)请在图中的______内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式; (3)若小亮从家出门跑了11分钟时,立即按原路以比赛时的速度返回,则小亮再经过多少分钟时两人相距75米? |
26. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
(2)点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该函数的图象上,则当1<x1<2,3<x2<4时,y1与y2的大小关系是______; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式:______; (4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么? |
27. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与射线DC交于点F. (1)若点P在边DA上(与点D、点A不重合). ①求证:△DEF∽△CEB; ②设AP=x,DF=y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)当△EFC与△BEC面积之比为3:16时,线段AP的长为多少?(直接写出答案,不必说明理由). |
28. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=mx+3+4m(m<0)的图象经过定点A,与x轴交于点B,与y轴交于点E,AD⊥y轴于点D,将射线AB沿直线AD翻折,交y轴于点C. (1)用含m的代数式分别表示点B,点E的坐标; (2)若△ABC中AC边上的高为5,求m的值; (3)若点P为线段AC中点,是否存在m的值,使△APD与△ABD相似?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由. |