2013年中考数学基础题强化提高测试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a-b＞0
C．a•b＞0
D．＞0

2. 难度：中等

形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

某公司员工的月工资如下表：

员工	经理	副经理	职员A	职员B	职员C	职员D	职员E	职员F	职员G
月工资/元	4 800	3 500	2 000	1 900	1 800	1 600	1 600	1 600	1 000

则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）
A．2 200元、1 800元、1 600元
B．2 000元、1 600元、1 800元
C．2 200元、1 600元、1 800元
D．1 600元、1 800元、1 900元

4. 难度：中等

二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（ ）
A．（-1，8）
B．（1，8）
C．（-1，2）
D．（1，-4）

5. 难度：中等

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁，则a+b的值为（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

二、填空题

6. 难度：中等

计算：（2-3）^-1-（-1）的结果是    ．

7. 难度：中等

直线a，b相交．若a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是    ．

8. 难度：中等

分解因式：（x+3）²-（x+3）=    ．

9. 难度：中等

如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=8，则S_{△A′B′C′}=    ．

10. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

解分式方程：．

12. 难度：中等

张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

13. 难度：中等

如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，△ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与△ABC相似的格点三角形，并写出它与△ABC的相似比．

14. 难度：中等

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人．

15. 难度：中等

如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）