2013年贵州省铜仁地区中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3相反数是（ ）
A．
B．-3
C．-
D．3

2. 难度：中等

2011年，铜仁市全年接待游客15040000人，将15040000用科学记数法表示为（ ）
A．1.504×10⁷
B．1.5×10⁵
C．1.5×10⁷
D．15.04×10⁷

3. 难度：中等

已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为（ ）
A．870cm²
B．908cm²
C．1125cm²
D．1740cm²

4. 难度：中等

每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（ ）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形

5. 难度：中等

下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

6. 难度：中等

⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定

7. 难度：中等

下列说法：（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等边三角形有1条对称轴；（3）等腰三角形的底角相等；（4）菱形的两条对角线相等．其中正确的个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

8. 难度：中等

已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

铜仁市某中学七年级八个班的学生到锦江两岸植树，各班植树情况如下表：

班 级	一	二	三	四	五	六	七	八
棵 数	15	18	22	25	29	14	18	19

下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的众数是18
B．这组数据的中位数是18.5
C．这组数据的合计为150
D．这组数据的平均数是20

10. 难度：中等

图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）

A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．没有相似的矩形

二、填空题

11. 难度：中等

|-2|=    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

已知菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，则它的面积是    cm²．

14. 难度：中等

在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有    箱．

15. 难度：中等

用“※”定义新运算：对于任意a、b，都有a※b=b²+1，例如：7※4=4²+1=17，当m为有理数时，m※（m※2）=    ．

16. 难度：中等

掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是    ．

17. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是    ．

18. 难度：中等

有研究表明：1人做好事可以对周围20人产生良好影响；2人做好事可以对周围24人产生良好影响；3人做好事可以对周围28人产生良好影响；4人做好事可以对周围32人产生良好影响．按照这个规律，10人做好事可以对周围    人产生良好影响．你愿意做好事吗？    ．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）先化简，再求值：，其中
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（3，6）和B（6，0），求这个函数的解析式．

20. 难度：中等

如图，等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．
求证：AE=BF．

21. 难度：中等

某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼A、B之间的距离为2km，某开发商准备在位于A楼的北偏东60°方向，且在B楼的北偏西45°方向上的C处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆0.8km处．请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响．（参考数据≈1.73，≈1.41）

22. 难度：中等

今年3月5日，铜仁市某中学九年级一班全体同学分为3部分参加“服务社会”的活动．一部分学生打扫街道，一部分学生去敬老院服务，一部分学生到社区文艺演出．数学老师做了如下条形统计图和扇形统计图．请根据所作的两个图形，

解答：
（1）九年级一班共有______名学生．
（2）参加社区文艺演出有______名学生．
（3）去敬老院服务有______名学生．
（4）在扇形统计图中，去敬老院服务的扇形的圆心角等于______ 度．
（5）补全条形统计图的空缺部分．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE是⊙O的切线且DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为3，BE=1，求tanF的值．

24. 难度：中等

因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固．此项工程若由甲、乙两队同时干，需要天完成，共支付费用180 000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元．但是为了便于管理，决定由一个队完成．（以下均需通过计算加以说明）
（1）由于时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？
（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？

25. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（x₁，0）、B（-1，0）且x₁＞0，AO²+BO²=10，抛物线交y轴于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明△ADC是直角三角形；
（3）第一象限内，在抛物线上是否存在一点E，使∠ECO=∠ACB？若存在，求出点E的坐标．