1. 难度:中等 | |
-3的倒数是( ) A. B. C.± D.3 |
2. 难度:中等 | |
下列运算中正确的是( ) A.3a+2a=5a2 B.(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 C.2a2•a3=2a6 D.(2a+b)2=4a2+b2 |
3. 难度:中等 | |
若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥-2 B.x≥2 C.x≠-2 D.x≠2 |
4. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
5. 难度:中等 | |
如图1是一个小正方体的侧面形展开图,小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,这时小正方体朝上一面的字是( ) A.奥 B.运 C.圣 D.火 |
6. 难度:中等 | |
已知两圆内切,它们的半径分别为3和6,则这两圆的圆心距d的取值满足( ) A.d>9 B.d=9 C.3<d<9 D.d=3 |
7. 难度:中等 | |
下列命题中错误的是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.一组对边平行的四边形是梯形 |
8. 难度:中等 | |
下列说法正确的个数是( ) ①要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式; ②要了解全市居民对环境的保护意识,采抽样调查的方式; ③一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖; ④若甲组数据的方差S甲2=0.05,乙组数据的方差S乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定. A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,下面是按照一定规律画出的“树形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,…,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) A.32 B.56 C.60 D.64 |
11. 难度:中等 | |
|-5|的相反数是 . |
12. 难度:中等 | |
据统计,截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人.803.27万这个数字(保留两位有效数字)用科学记数法表示为 人. |
13. 难度:中等 | |
因式分【解析】 2mx2-4mx+2m= . |
14. 难度:中等 | |
方程x2-5x+2=0的解是 . |
15. 难度:中等 | |
在⊙O中直径为4,弦AB=2,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为 . |
16. 难度:中等 | |
为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为 %. |
17. 难度:中等 | |
图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图2的新几何体,则该新几何体的体积为 cm3.(计算结果保留π). |
18. 难度:中等 | |
等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边的高OA在Y轴上.一只电子虫从A出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,已知电子虫在Y轴上运动的速度是在GC上运动速度的2倍,若电子虫走完全程的时间最短,则点G的坐标为 . |
19. 难度:中等 | |
计算: (1); (2). |
20. 难度:中等 | |
(1)解方程:;(2)解不等式组:. |
21. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E. (1)求证:△ABC≌△BDE; (2)△BDE可由△ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法). |
22. 难度:中等 | |
周六下午,小刚到小强家玩.休息之余,两人进入校园网,研究起了本校各班的课程表…现已知初一(I)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课. (1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性; (2)小刚与小强通过研究发现,学校在安排课务时遵循了这样的一个原则,在每天的课表中,语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的.请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少? (3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后,小强告诉小刚:初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课,然后请小刚猜想这三节课的安排顺序,则小刚猜对的概率为______(直接写出答案). |
23. 难度:中等 | |
某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下) (1)请把条形统计图补充完整; (2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______; (3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______; (4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人. |
24. 难度:中等 | |
如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m. (1)求∠CAE的度数; (2)求这棵大树折断前的高度.(结果精确到个位,参考数据:=1.4,=1.7,=2.4). |
25. 难度:中等 | |
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积. (2)如图,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由. (3)如图,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,请你求出sinα的值. |
26. 难度:中等 | |
某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元. (1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元? (2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获得的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变) |
27. 难度:中等 | |
已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G. (1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似? (2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上? (3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm2)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少? |
28. 难度:中等 | |
如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,且B点的坐标是(2,5),抛物线y=ax2随顶点P沿折线O-C-B-A运动.抛物线的顶点P与点C重合时,抛物线恰好经过点A. (1)求a的值; (2)当抛物线的顶点落在BC边上时,抛物线与OC、AB的交点分别是点M、N,连结MN; ①若抛物线的顶点P恰好在BC的中点时,求tan∠PMN的值; ②若∠MPN=90°时,求此时P点的坐标. |