1. 难度:中等 | |
的倒数是( ) A.4 B. C. D.-4 |
2. 难度:中等 | |
张学友被称为华语乐坛的“歌神”.迄今为止,他的唱片发行量超过了一亿五千万张,这个数字用数学记数法可以表示成( ) A.15×107 B.0.15×109 C.1.5×108 D.1.5×107 |
3. 难度:中等 | |||||||||||||
为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况,张华随机调查了15名同学,结果如下表:
A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C.极差是4元 D.中位数是3元 |
4. 难度:中等 | |
已知两圆相外切,连心线长度是10厘米,其中一圆的半径为6厘米,则另一圆的半径是( ) A.16厘米 B.10厘米 C.6厘米 D.4厘米 |
5. 难度:中等 | |
若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m≤1 |
6. 难度:中等 | |
函数自变量的取值范围为: . |
7. 难度:中等 | |
如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2= . |
8. 难度:中等 | |
分解因式:2a3-8a2+8a= . |
9. 难度:中等 | |
如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A= 度. |
10. 难度:中等 | |
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-与x轴交于An,Bn、两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2…+A2013B2013的值是 . |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
化简,求值:,其中m=. |
13. 难度:中等 | |
解方程:x2+3x+1=0. |
14. 难度:中等 | |
科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一,他的中远距离跳投一直是教科书般的存在.如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为,请问: (1)他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率; (2)假设他第一次面对防守球员直接跳投,第二次是空位跳投(面前没有任何防守球员),而这两次都能命中的概率为,那么他每次空位跳投的概率为______. |
15. 难度:中等 | |
已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2. 求证:AE=FC. |
16. 难度:中等 | |
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD. |
17. 难度:中等 | |
据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元,其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2)2009年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元,其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%,则为完成上述目标,2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元? |
18. 难度:中等 | |
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且S△ABO= (1)求这两个函数的解析式; (2)A,C的坐标分别为(-,3)和(3,1)求△AOC的面积. |
19. 难度:中等 | |
已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径. |
20. 难度:中等 | |
材料一:在平面直角坐标系中,如果已知A,B两点的坐标为(x1,y1)和(x2,y2),设AB=t,那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论:(x1-x2)2+(y1-y2)2=t2 材料二:根据圆的定义,圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合(其中定点为圆心,定长为半径).如果把圆放在平面直角坐标系中,我们设圆心坐标为(a,b),半径为r,圆上任意一点的坐标为(x,y),那么我们可以根据材料一的结论得出:(x-a)2+(y-b)2=r2,这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程.比如:以点(3,4)为圆心,4为半径的圆,我们可以用方程(x-3)2+(y-4)2=42来表示.事实上,满足这个方程的任意一个坐标(x,y),都在已知圆上. 认真阅读以上两则材料,回答下列问题: (1)方程(x-7)2+(y-8)2=81表示的是以______为圆心,______为半径的圆的方程. (2)方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以______为圆心,______为半径的圆的方程; 猜想:若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D,E,F为常数)表示的是一个圆的方程,则D,E,F要满足的条件是______. (3)方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点(3,4)的最小距离是______(直接写出结果). |
21. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上. (1)如图1,如果AM=AN,求证:BM=CN; (2)如图2,如果M、N是边BC上任意两点,并满足∠MAN=45°,那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由. |
22. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发,沿C→D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A→B运动,连接PQ、CB,设点P运动的时间为t秒. (1)求a的值; (2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积; (3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值. (4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案) |