1. 难度:中等 | |
在实数,0,,π,sin30°,,tan45°中,有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 |
2. 难度:中等 | |
下列各等式成立的是( ) A.a2+a5=a5 B.(-a2)3=a6 C.a2-1=(a+1)(a-1) D.(a+b)2=a2+b2 |
3. 难度:中等 | |
下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3) |
4. 难度:中等 | |
用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形 |
5. 难度:中等 | |
如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为( ) A.xl=1,x2=2 B.xl=-2,x2=-1 C.xl=1,x2=-2 D.xl=2,x2=-1 |
7. 难度:中等 | |
改革开放以来,我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300 670亿元.将300 670用科学记数法表示应为( ) A.0.30067×106 B.3.0067×105 C.3.0067×104 D.30.067×104 |
8. 难度:中等 | |
用反证法证明“在同一平面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时,应假设( ) A.a不垂直于c B.a,b都不垂直于c C.a⊥b D.a与b相交 |
9. 难度:中等 | |
如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为( ) A.7 B. C. D.9 |
10. 难度:中等 | |
定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
方程ax2+a=9a(a≠0)的解是 . |
12. 难度:中等 | |
已知∠α=26°,则∠α的补角是 度. |
13. 难度:中等 | |
如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知:一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是 . |
15. 难度:中等 | |
如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-2时,则输出的结果为 . |
16. 难度:中等 | |
分解因式:3x3-12x= . |
17. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
若一个多边形的内角和再加上一个外角的和是1023°,则这个多边形是 边形. |
19. 难度:中等 | |
若:A32=3×2=6,A53=5×4×3=60,A54=5×4×3×2=120,A64=6×5×4×3=360,…,观察前面计算过程,寻找计算规律计算 A73= (直接写出计算结果),并比较A103 A104(填“>”或“<”或“=”) |
20. 难度:中等 | |
我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级,并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩.若扇形的半径为2cm,则C等级所在的扇形的面积是 cm2. |
21. 难度:中等 | |
计算:. |
22. 难度:中等 | |
解方程:x2+4x-1=0. |
23. 难度:中等 | |
解不等式组,并把解集表示在数轴上. |
24. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中a是方程x2-x=6的根. |
25. 难度:中等 | ||||||||||
某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.相关信息如下表:
(2)为了满足市场需要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①该商场有哪几种进货方式? ②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,获得的最大利润为w元,请用所学的函数知识求出w的值. |
26. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1). (1)作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1; (2)作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标. |
27. 难度:中等 | |
高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图: (1)该校近四年保送生人数的极差是______.请将折线统计图补充完整; (2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率. |
28. 难度:中等 | |
如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D. (1)求证:∠DAC=∠BAC; (2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么? |
29. 难度:中等 | |
如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2. (1)求k的值; (2)点N(a,1)是反比例函数(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
30. 难度:中等 | |
如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°. (1)求气球的高度(结果精确到0.1m); (2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字). |
31. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2. (1)求抛物线的解析式. (2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标. (3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. |