2008年上海市部分学校初三数学抽样测试卷（5月份）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（ ）
A．x²+5
B．x²-5
C．x²+9
D．x²+x+1．

2. 难度：中等

如果反比例函数的图象经过点（-1，2），那么这个函数的图象一定也经过点（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1）
C．（，2）
D．（，2）．

3. 难度：中等

某地气象局预报称：“明天本市降水概率为30%”，这句话指的是（ ）
A．明天该市30%的时间下雨
B．明天该市30%的地区下雨
C．明天该市一定不下雨
D．明天该市下雨的可能性是30%

4. 难度：中等

小明调查了本班同学最喜欢的一种球类运动情况，并作出了统计图，从图中你可以看出（ ）

A．全班总人数
B．喜欢足球运动的人数最多
C．喜欢各种球类运动的具体人数
D．喜欢各种球类运动人数的百分比

5. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，那么∠A的正切值是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

二、填空题

7. 难度：中等

计算：=    ．

8. 难度：中等

方程的解是    ．

9. 难度：中等

函数的定义域是    ．

10. 难度：中等

如果一元二次方程（k-1）x²+x+k²+2k-3=0有一个根为零，那么k的值等于    ．

11. 难度：中等

如果一次函数y=kx-1中y随x的增大而减小，那么这个一次函数的图象一定不经过第    象限．

12. 难度：中等

将抛物线y=2x²+3向左平移一个单位后，以所得抛物线为图象的二次函数解析式是    ．

13. 难度：中等

甲、乙两人在射击训练中，射击的次数相同，且命中环数的平均数相同，方差分别为7.8和4，那么甲、乙两人在这次射击中成绩比较稳定的是    ．

14. 难度：中等

正六边形是轴对称图形，它有    条对称轴．

15. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那么GD=    ．

16. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC=4cm，∠A=30°，那么腰AB上的高为    cm．

17. 难度：中等

（I组）已知⊙O的半径为3，P是⊙O外一点，OP的长为5，PA是⊙O的切线，A为切点，那么PA的长等于    ．
（II组）已知向量与向量是互为相反的向量，如果，那么k=    ．

18. 难度：中等

要使一个菱形成为正方形，需添加一个条件为    ．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

21. 难度：中等

已知：如图，AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，BC=8，AD=10．
求：（1）OE的长；
（2）∠B的正弦值．

22. 难度：中等

某学校要将学生所捐的960本教科书装箱，现有甲、乙两种规格纸箱可供选用，已知全部用甲种纸箱所需要的纸箱数要比全部用乙种纸箱所需要的纸箱数多8个，乙种纸箱比甲种纸箱每个多装教科书20本．求每个甲、乙纸箱分别装几本教科书．

23. 难度：中等

已知：如图，点E、G在平行四边形ABCD的边AD上，EG=ED，延长CE到点F，使得EF=EC．求证：AF∥BG．

24. 难度：中等

已知：一次函数y=x+4的图象与二次函数y=x²+bx+c的图象都经过点Q（-1，m）和点A（n，0），二次函数图象的顶点为M．
求：（1）这个二次函数的解析式．
（2）∠OQM的度数．

25. 难度：中等

已知：在正方形ABCD中，M是边BC的中点（如图所示），E是边AB上的一个动点，MF⊥ME，交射线CD于点F，AB=4，BE=x，CF=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）当点F在边CD上时，四边形AEFD的周长是否随点E的运动而发生变化？请说明理由．
（3）当DF=1时，求点A到直线EF的距离．