2013年江苏省徐州市中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

2. 难度：中等

下列各式的运算结果为x⁶的是（ ）
A．x⁹÷x³
B．（x³）³
C．x²•x³
D．x³+x³

3. 难度：中等

2013年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为（ ）
A．18.2×10⁸元
B．1.82×10⁹元
C．1.82×10¹⁰元
D．0.182×10¹⁰元

4. 难度：中等

若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A．80°
B．50°
C．40°
D．20°

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
A．10
B．8
C．5
D．3

6. 难度：中等

下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
A．y=2x+8
B．y=-2+4
C．y=-2x+8
D．y=4

7. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．若甲组数据的方差=0.39，乙组数据的方差=0.25，则甲组数据比乙组数据大
B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据3，5，4，1，-2的中位数是3
D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

8. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

x	…	-3	-2	-1		1	…
y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A．（-3，-3）
B．（-2，-2）
C．（-1，-3）
D．（0，-6）

二、填空题

9. 难度：中等

某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为    ℃．

10. 难度：中等

当m+n=3时，式子m²+2mn+n²的值为    ．

11. 难度：中等

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若∠α=50°，则它的余角是    °．

13. 难度：中等

请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：    ．

14. 难度：中等

若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是    ．

15. 难度：中等

反比例函数y=的图象经过点（1，-2），则k的值为    ．

16. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为    °．

17. 难度：中等

已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为    cm．

18. 难度：中等

如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm²，则正八边形的面积为    cm²．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：|-2|-+（-2013）；
（2）计算：（1+）÷．

20. 难度：中等

（1）解方程：x²-2x=1；
（2）解不等式组：．

21. 难度：中等

2012年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2008-2012年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：

（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是______年；
（2）2012年的全国公共财政收入比2011年多______亿元；
（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是______．

22. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有白球2个和黄球1个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求两次都摸出白球的概率．

23. 难度：中等

为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

25. 难度：中等

如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

26. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为______

27. 难度：中等

为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m^3）
不超出75m^3的部分	2.5
超出75m^3不超出125m^3的部分	a
超出125m^3的部分	a+0.25

（1）若甲用户3月份的用气量为60m³，则应缴费______元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m³（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

28. 难度：中等

如图，二次函数y=x²+bx-的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）请直接写出点D的坐标：______；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．