2013年贵州省毕节地区中考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2的相反数是（ ）
A．±2
B．2
C．-2
D．

2. 难度：中等

如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）
A．10.7×10⁴
B．1.07×10⁵
C．107×10³
D．0.107×10⁶

4. 难度：中等

实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

5. 难度：中等

估计的值在（ ）之间．
A．1与2之间
B．2与3之间
C．3与4之间
D．4与5之间

6. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．a³•a³=2a³
B．a³÷a=a³
C．a+a=2a
D．（a³）²=a⁵

7. 难度：中等

已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．16
B．20或16
C．20
D．12

8. 难度：中等

在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．
A．③④⑥
B．①③⑥
C．④⑤⑥
D．①④⑥

9. 难度：中等

数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）
A．6，9
B．4，8
C．6，8
D．4，6

10. 难度：中等

分式方程的解是（ ）
A．x=-3
B．
C．x=3
D．无解

11. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．45°

12. 难度：中等

如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（ ）

A．5
B．10
C．8
D．6

13. 难度：中等

一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＜0，b＞0
C．k＜0，b＜0
D．k＞0，b＜0

14. 难度：中等

将二次函数y=x²的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A．y=（x-1）²+3
B．y=（x+1）²+3
C．y=（x-1）²-3
D．y=（x+1）²-3

15. 难度：中等

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A．2，22.5°
B．3，30°
C．3，22.5°
D．2，30°

二、填空题

16. 难度：中等

二元一次方程组的解是    ．

17. 难度：中等

正八边形的一个内角的度数是     度．

18. 难度：中等

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O₁O₂=5，则两圆的位置关系是    ．

19. 难度：中等

已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是     cm³（结果保留π）

20. 难度：中等

一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，    ）．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：．

22. 难度：中等

甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数  字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数  时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；
（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

23. 难度：中等

先化简，再求值．，其中m=2．

24. 难度：中等

解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

25. 难度：中等

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心______ 点，按顺时针方向旋转______ 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

26. 难度：中等

如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）

27. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．