2013年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

图中物体的形状类似于（ ）

A．棱柱
B．圆柱
C．圆锥
D．球

2. 难度：中等

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（ ）

A．6
B．5
C．4.5
D．3

4. 难度：中等

有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）

A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格

6. 难度：中等

三峡大坝坝顶从2005年7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1 000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）人．
A．92×10³
B．9.2×10⁴
C．9.2×10³
D．9.2×10⁵

7. 难度：中等

希望中学制作了学生选择棋类，武术，摄影，刺绣四门校本课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）

A．11%
B．12%
C．13%
D．14%

8. 难度：中等

某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

9. 难度：中等

实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）

A．n＜m
B．n²＜m²
C．n＜m
D．|n|＜|m|

10. 难度：中等

如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）

A．y=
B．y=
C．y=x²
D．y=

二、填空题

11. 难度：中等

如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作    元．

12. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=    度．

13. 难度：中等

已知，在Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC=    ．

14. 难度：中等

甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，    包装机包装的质量最稳定．

	甲包装机	乙包装机	丙包装机
方差	31.96	7.96	16.32

15. 难度：中等

如图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分．请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是    和    和    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：+．

17. 难度：中等

已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上．
求证：∠B=∠C．

18. 难度：中等

请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图．

19. 难度：中等

小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．

21. 难度：中等

如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
（1）反向延长射线OM；
（2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
（3）连接OB；
（4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长．

22. 难度：中等

质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品．若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法，使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取？（要求写出具体的操作步骤）

23. 难度：中等

如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接．桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米，桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）900米，这里水面的海拔高度是74米．若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米．请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长．（结果精确到0.1米）

24. 难度：中等

如图，已知△ABC的高AE=5，BC=，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．

25. 难度：中等

我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．
（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐？
（2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程，到2003年初成效显著，森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩．假设我市年用纸量的15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算：在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩．（精确到1亩）

26. 难度：中等

已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，y_B）（如图1）；过半圆上的点C（x_C，y_C）作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于x_C²．
（1）求点C的坐标；
（2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M₁N₁P₁Q₁的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P₁Q₁，且NP＞MQ．设抛物线y=ax²+h过点P、Q，抛物线y=a₁x²+h₁过点P₁、Q₁，则h＞h₁”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q₁（p，5）、P₁（p+1，3）为例进行验证；
②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax²+bx+c的顶点，求K的纵坐标y_K的取值范围．