2013年山东省潍坊市中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相交或相离

2. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（ ）

A．95°
B．105°
C．115°
D．125°

3. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）
A．一个三角形有一个内切圆
B．三角形的内心是三边垂直平分线交点
C．三角形内心到三边距离相等
D．等腰三角形的内心在底边的中线上

4. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≥-2且x≠1
C．x≠1
D．x≥-2或x≠1

5. 难度：中等

已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．0＜d＜1
B．d＞5
C．0＜d＜1或d＞5
D．0≤d＜1或d＞5

6. 难度：中等

若矩形的面积为6cm²，则它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1小时流完．油箱中剩余的油量Q（L）与油流出的时间t（s）之间的函数解析式和自变量t取值范围正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，甲和乙测试所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为线段OA和折线OBCD．下列说法正确的是（ ）

A．甲的速度随时间的增加而增大
B．乙的平均速度比甲的平均速度快
C．在180秒时，两人相遇
D．在50秒时，甲在乙的后面

9. 难度：中等

如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）

A．17π
B．32π
C．49π
D．80π

10. 难度：中等

y=mx+b的图象如图所示．如-mx-b＞0．则x的取值范围是（ ）

A．x＞O
B．x≥1
C．x＞1
D．x＜1

11. 难度：中等

下列是二次函数的是（ ）
A．y=（2x-1）（2x+1）
B．
C．y=x²（x-1）-1
D．y=2x+1

12. 难度：中等

函数y=kx+k与y=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知点M到直线m的距离是3cm．若⊙M与m相切，则⊙M的直径是    ．

14. 难度：中等

函数，当x＜0，y    O；此时图象在第    象限内．

15. 难度：中等

已知圆中最大的弦长为8，一条直线与此圆相交，设圆心到直线的距离为d，则d的取值范围为    ．

16. 难度：中等

已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两个圆的圆心距是    cm．

17. 难度：中等

过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

设圆心O到直线的距离为d，半径为r，d、r是方程（m+9）x²-（m+6）x+1=0的两根，且直线与圆O相切时，求m的值？

19. 难度：中等

如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m²）．

20. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为直径作⊙O．判定直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

21. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

22. 难度：中等

某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示．根据图中的信息，求：
（1）y与x函数解析式；
（2）免费托运行李质量的范围．

23. 难度：中等

已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

24. 难度：中等

光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800	1600
B地区	1600	1200

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．