1. 难度:中等 | |
下列四种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.正方形 |
2. 难度:中等 | |
4的算术平方根是( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 |
3. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.如果=,那么 = B.是无理数 C.当x<1 时,有意义 D.方程x2+x-2=0的根是x1=1,x2=2 |
4. 难度:中等 | |
在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D |
5. 难度:中等 | |
下列命题为真命题的是( ) A.平面内任意三点确定一个圆 B.五边形的内角和为540° C.如果a>b,则ac2>bc2 D.如果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等 |
6. 难度:中等 | |
小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米,为了不迟到他加快了速度,以每分45米的速度行走完剩下的路程,那么小亮行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( ) A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 |
8. 难度:中等 | |
如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( ) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm |
9. 难度:中等 | |
A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( ) A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13 |
10. 难度:中等 | |
有一列数a1,a2,a3,a4,a5,…,an,其中a1=5×2+1,a2=5×3+2,a3=5×4+3,a4=5×5+4,a5=5×6+5,…,当an=2009时,n的值等于( ) A.2010 B.2009 C.401 D.334 |
11. 难度:中等 | |
黄金分割比是==0.61803398…,将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 . |
12. 难度:中等 | |
如果x2-kx+1是一个完全平方式,那么k的值是 . |
13. 难度:中等 | |
如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g. |
14. 难度:中等 | |
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…,请你探索第2009次得到的结果为 . |
15. 难度:中等 | |
如图是一次函数的y=kx+b图象,则关于x的不等式kx+b>0的解集为 . |
16. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC上的点,已知DF∥BC,EF∥AB,请补充一个条件: ,使△ADF≌△FEC. |
17. 难度:中等 | |
4支排球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),则总的比赛场数为 场. |
18. 难度:中等 | |
我校九年级(1)班共有54人,据统计,参加读书节活动的18人,参加科技节活动的占全班总人数的,参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人,其他同学参加体育节活动.则在扇形图中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 度. |
19. 难度:中等 | |
已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过原点、第二象限与第四象限,请写出符合上述条件的k的一个值: . |
20. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是 . |
21. 难度:中等 | |
(1)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b,其中a=-,b=2 (2)解不等式组. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,∠DAB=45°,BC∥AD,CD∥AB. (1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留π) |
23. 难度:中等 | |
阅读下列材料: 正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 数学老师给小明同学出了一道题目:在图1正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使AB=AC=,BC=; 小明同学的做法是:由勾股定理,得AB=AC=,BC=,于是画出线段AB、AC、BC,从而画出格点△ABC. (1)请你参考小明同学的做法,在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A′B′C′(A′点位置如图所示),使A′B′=A′C′=5,B′C′=.(直接画出图形,不写过程); (2)观察△ABC与△A′B′C′的形状,猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系,并证明你的猜想. |
24. 难度:中等 | |
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. |
25. 难度:中等 | |
市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2): (1)C型号种子的发芽数是______粒; (2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广(精确到1%); (3)如果将已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率. |
26. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H. (1)求证:; (2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值; (3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式. |