2013年中考数学押题试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．-1+1=0
B．-2-2=0
C．3÷=1
D．5²=10

2. 难度：中等

在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a²）³=a⁶
D．a²+a²=a⁴

3. 难度：中等

二次函数y=-2（x+1）²-3的对称轴是直线（ ）
A．x=-2
B．x=-1
C．x=1
D．x=-3

4. 难度：中等

将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（ ）
A．（-2，5）
B．（-6，1）
C．（-6，5）
D．（-2，1）

5. 难度：中等

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知2a-b=-1，则4a-2b+1的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．3

7. 难度：中等

小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（ ）

A．150°
B．180°
C．216°
D．270°

8. 难度：中等

某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

如图，一次函数y₁=kx+n（k≠0）与二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集为（ ）

A．-1≤x≤9
B．-1≤x＜9
C．-1＜x≤9
D．x≤-1或x≥9

10. 难度：中等

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1
B．3
C．3（m-1）
D．

11. 难度：中等

-的倒数是（ ）
A．-5
B．
C．-
D．5

12. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

13. 难度：中等

2012年3月5日上午，国务院总理温家宝向第十一届全国人大五次会议作政府工作报告时提出，2012年中央财政要进一步增加教育投入，国家财政性教育经费支出21984.63亿元．将21984.63用科学记数法可表示为（ ）
A．21.98463×10³
B．0.2198463×10⁵
C．2.198463×10⁴
D．2.198463×10³

14. 难度：中等

下列几何体的主视图与众不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

15. 难度：中等

根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（p_a）与它的体积v（m³）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

16. 难度：中等

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

在“走进苏馨家园奉献助残爱心”的活动中，某班50位同学捐款金额统计如下，则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是（ ）

金额（元）	20	30	35	50	100
学生数（人）	20	10	5	10	5

A．10元
B．25元
C．30元
D．35元

18. 难度：中等

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．无法确定

19. 难度：中等

抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

20. 难度：中等

如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a，b是某行的前两个数，当a=7时，b等于（ ）

A．20
B．21
C．22
D．23

二、填空题

21. 难度：中等

-2013的相反数是    ．

22. 难度：中等

分解因式：3a²-27=    ．

23. 难度：中等

若反比例函数的图象经过点（-1，2），则该函数的解析式为    ．

24. 难度：中等

如图，已知CD=FB，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是    ．

三、解答题

25. 难度：中等

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，在高考来临之际，某班准备购买甲、乙两个品种的粽子共22个，合计花费40元钱，发给在校学习的学生，让他们过一个愉快的端午节，其中甲品种的粽子每个2元，乙品种的粽子每个1元．甲、乙两个品种的粽子各买了多少个？

26. 难度：中等

解不等式组，并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

27. 难度：中等

如图所示，小莉家所住房子的高度AB=4米，到对面一棵树的水平距离BD=10米，当阳光刚好从树顶和房子顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为30°，据此，小莉便知树CD的高度．请写出计算过程．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.732，≈1.414，≈2.236）

28. 难度：中等

为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：

组别	做家务的时间	频数	频率
A	1≤t＜2	3	0.06
B	2≤t＜4	20	0.40
C	4≤t＜6	A	0.30
D	6≤t＜8	8	B
E	t≥8	4	0.08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为______；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

29. 难度：中等

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（3，m），B（n，-3），一次函数图象与y轴交于点C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求△AOB的面积．