1. 难度:中等 | |
台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米.用科学记数法应表示为(保留三个有效数字)( ) A.3.59×106平方千米 B.3.60×106平方千米 C.3.59×104平方千米 D.3.60×104平方千米 |
2. 难度:中等 | |
为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是( ) A.8,9 B.8,8 C.9,8 D.10,9 |
3. 难度:中等 | |
关于的说法不正确的是( ) A.是无理数 B.3<<4 C.是12的算术平方根 D.是最简二次根式 |
4. 难度:中等 | |
小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天通过该路口汽车平均辆数为( ) A.146 B.150 C.153 D.1600 |
6. 难度:中等 | |
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为( ) A.1 B.2 C. D. |
7. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
某气球充满一定质量的气体后,当温度不变时,气球内的气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应( ) A.不大于m3 B.不小于m3 C.不大于m3 D.不小于m3 |
9. 难度:中等 | |
如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
四个电子宠物排座位,一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地变换位置,第一次上下两排交换,第二次是在第一次换位后,再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直下去,则第2005次交换位置后,小兔所在的号位是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为,若将△OAB绕O点,逆时针旋转60°后,B点到达B′点,则点B′的坐标是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF= . |
13. 难度:中等 | |
某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读生减少了2%.问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读生y名,则可列方程组为 . |
14. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以B、C为圆心的两个等圆外切,两圆的半径都为2cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. |
15. 难度:中等 | |
如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是 米. |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
化简,将代入求值. |
18. 难度:中等 | |
为了测量学校旗杆AB的高度,学校数学实践小组做了如下实验:在阳光的照射下,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,测得BC=20m,CD=18m,太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直.根据以上数据,请你求出旗杆AB的高度.(结果保留根号) |
19. 难度:中等 | |
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于D,C两点. (1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)求的值. |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某公司现有甲、乙两种品牌的打印机,其中甲品牌有A,B两种型号,乙品牌有C,D,E三种型号.朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机. (1)利用树状图或列表法写出所有选购方案; (2)若各种型号的打印机被选购的可能性相同,那么C型号打印机被选购的概率是多少? (3)各种型号打印机的价格如下表:
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21. 难度:中等 | |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E, (1)求证:四边形ADCE为矩形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明. |
22. 难度:中等 | ||||||||||
为了节约用水,某水厂规定:某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨,那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过x吨,则这个月除了仍要交10元水费外,超过那部分按每吨元交费. (1)该单元居民8月份用水80吨,超过了规定的x吨,则超过部分应交水费______元(用含x的式子表示). (2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况:
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23. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD. (1)求证:∠ADB=∠E; (2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由. (3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径. |
24. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=x+b相交于点B,点C,直线y=x+b与y轴交于点E. (1)写出直线BC的解析式. (2)求△ABC的面积. (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A,B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动.设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少? |