| 1. 难度：中等 | |
|
一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（ ） A．-1 B．2 C．1和2 D．-1和2 |
|
| 2. 难度：中等 | |
|
下列各式中，正确的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
|
| 3. 难度：中等 | |
如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ） A．2 B．2  C．4 D．4  |
|
| 4. 难度：中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
|
| 5. 难度：中等 | |
如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（ ） A．8 B．4 C．10 D．5 |
|
| 6. 难度：中等 | |
下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ） A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 |
|
| 7. 难度：中等 | |
已知二次函数的图象（-0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A．有最小值1，有最大值2 B．有最小值-1，有最大值1 C．有最小值-1，有最大值2 D．有最小值-1，无最大值 |
|
| 8. 难度：中等 | |
如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（ ） A．四边形EDCN是菱形 B．四边形MNCD是等腰梯形 C．△AEM与△CBN相似 D．△AEN与△EDM全等 |
|
| 9. 难度：中等 | |
| 已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 ． | |
| 10. 难度：中等 | |
在▱ABCD中，∠A=120°，则∠1= 度．
|
|
| 11. 难度：中等 | |
如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，则坡角∠A= °．
|
|
| 12. 难度：中等 | |
如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA= °．
|
|
| 13. 难度：中等 | |
| 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE= ．
|
|
| 15. 难度：中等 | |
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则sin∠BAD= ．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2．（结果保留π）．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 ．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
（1）计算：（ + ）（ -1）-3tan30°- cos45°（2）已知关于x的方程kx2=2（1-k）x-k有两个实数根，求k的取值范围． |
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． 
|
|
| 21. 难度：中等 | |
|
某校初四所有学生参加2012年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题： （说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～l9分；D级：15分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是多少？ （3）若该校初四共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人．  |
|
| 22. 难度：中等 | |
在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字 ，2，4，- 、小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标； （2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=x图象上方时小明获胜，否则小华获胜、你认为这个游戏公平吗？请说明理由． |
|
| 23. 难度：中等 | |
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） |
|
| 24. 难度：中等 | |
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，- ）（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）求四边形ACDB的面积； （3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式． 
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC． （1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O的半径为  ，AC=2，BE=1时，求BP的长．
|
|
| 26. 难度：中等 | |
|
某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元多买优惠：凡一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元、例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元． （1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x＞10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？ （3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？ |
|
| 27. 难度：中等 | |
|
如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由． （3）若EG=4，GF=6，BM=3  ，求AG、MN的长．
|
|
| 28. 难度：中等 | |
如图a，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（4，0） （1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1：2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧；并写出点A的对应点D的坐标为______，点B的对应点C的坐标为______； （2）已知某抛物线经过B、C、D三点，求该抛物线的函数关系式，并画出大致图象； （3）连接DB，若点P在CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ |
|
