2013年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

2. 难度：中等

我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）
A．405×10⁴
B．40.5×10⁵
C．4.05×10⁶
D．4.05×10⁷

3. 难度：中等

如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A．7
B．7.5
C．8
D．8.5

6. 难度：中等

点P（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，-1）
C．（2，1）
D．（1，-2）

7. 难度：中等

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（ ）

A．115°
B．l05°
C．100°
D．95°

8. 难度：中等

某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）

A．30吨
B．31吨
C．32吨
D．33吨

9. 难度：中等

已知正六边形的边心距为，则它的周长是（ ）
A．6
B．12
C．
D．

10. 难度：中等

二次函数y=x²+2x-5有（ ）
A．最大值-5
B．最小值-5
C．最大值-6
D．最小值-6

二、填空题

11. 难度：中等

化简：=    ．

12. 难度：中等

下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是    ．

13. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=    ．

14. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为    ．

15. 难度：中等

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：．

17. 难度：中等

解不等式组：．

18. 难度：中等

如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向黄色或绿色．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-3．

20. 难度：中等

如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

21. 难度：中等

肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．

22. 难度：中等

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为，求AC的长．

23. 难度：中等

如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

24. 难度：中等

己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值．

25. 难度：中等

已知抛物线与x轴交于A、B两点．
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；
（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．