1. 难度:中等 | |
有理数-3的相反数是( ) A.3 B.-3 C. D.- |
2. 难度:中等 | |
函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≠2 |
3. 难度:中等 | |
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
下列事件:①367人中一定有两个人的生日相同;②抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和大于2;③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖;④如果a、b为实数,那么a+b=b+a.其中是必然事件的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
5. 难度:中等 | |
已知一元二次方程x2-4x+3=0两根为x1、x2,则x1•x2=( ) A.4 B.3 C.-4 D.-3 |
6. 难度:中等 | |
据统计,2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人,用科学记数法表示为( ) A.37.853×106 B.3.7853×107 C.0.37853×108 D.3.7853×108 |
7. 难度:中等 | |
△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,点B、点C分别在线段AD、AE的中垂线上,则∠EAD=( ) A.40° B.50° C.80° D.60° |
8. 难度:中等 | |
下面几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90度,OA的延长线交BC于点D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时,A处受到噪音影响的时间为( ) A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.24秒 |
11. 难度:中等 | |
一种原价均为m元的商品,甲超市连续两次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顾客要购买这种商品,最划算应到的超市是( ) A.甲或乙或丙 B.乙 C.丙 D.乙或丙 |
12. 难度:中等 | |
菱形ABCD中,AE⊥BC于E,交BD于F点,下列结论: ①BF为∠ABE的角平分线; ②DF=2BF;③2AB2=DF•DB;④sin∠BAE=. 其中正确的为( ) A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①④ |
13. 难度:中等 | |
tan30°= . |
14. 难度:中等 | |
某次数学测验6名学生的成绩如下:98,88,90,92,90,94,这组数据的众数为 ;中位数为 ;平均数为 . |
15. 难度:中等 | |
如图P为反比例函数的图象上一点,过P向x轴、y轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6,则k= . |
16. 难度:中等 | |
有甲乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同,则注水的时间应为 . |
17. 难度:中等 | |
解方程:x2+2x-2=0 |
18. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
19. 难度:中等 | |
已知圆锥的侧面积为16πcm2. (1)求圆锥的母线长L(cm)关于底面半径r(cm)之间的函数关系式; (2)写出自变量r的取值范围; (3)当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时,求圆锥的高. |
20. 难度:中等 | |
如图,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)、B(-2,3)、C(-1,3), (1)将△ABC沿x轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1,请在网格中画出; (2)△A1B1C1绕点(0,1)顺时针旋转90°得到△A2B2C2,则直线A2B2的解析式 是______. |
21. 难度:中等 | |
甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转. (1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时,则甲获胜;若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明. |
22. 难度:中等 | |
2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:) |
23. 难度:中等 | |
如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4. (1)求证:△ABE∽△ADB. (2)求AB长. |
24. 难度:中等 | |
已知直线与x轴、y轴分别交于B点、A点,直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于D点、E点,两条直线交于点C,求△BCD的外接圆直径的长度. |
25. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. (1)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由; (2)当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形. |
26. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; (3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由. |