1. 难度:中等 | |
已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根,则此直角三角形的斜边长为( ) A. B.3 C. D.3 |
2. 难度:中等 | |
以下五个图形中,是中心对称的图形共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
3. 难度:中等 | |
给出下列四个命题: (1)如果某圆锥的侧面展开图是半圆,则其轴截面一定是等边三角形; (2)若点A在直线y=2x-3上,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A在第一或第四象限; (3)半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个; (4)若A(a,m)、B(a-1,n)(a>0)在反比例函y=的图象上,则m<n. 其中,正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
4. 难度:中等 | |
实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是( ) A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b |
5. 难度:中等 | |
如图,韩老师早晨出门散步时离家的距离(y)与时间(x)之间的函数图象.若用黑点表示韩老师家的位置,则韩老师散步行走的路线可能是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
用计算器进行计算:24×(0.317-)2+35.43= (精确到0.1) |
7. 难度:中等 | |
25的平方根是 ,-8的立方根是 . |
8. 难度:中等 | |
P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是 . |
9. 难度:中等 | |
(-2)= ;()-1= ;= . |
10. 难度:中等 | |
不等式5x-3>3(x+1)的解集是 . |
11. 难度:中等 | |
方程x2=x的解是 . |
12. 难度:中等 | |
梯形的高为4厘米,中位线长为5厘米,则梯形的面积为 平方厘米. |
13. 难度:中等 | |
已知,b+d+f=50,那么a+c+e= . |
14. 难度:中等 | |
若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=(n≠0)的图象都经过点(2,3),则m= ,n= . |
15. 难度:中等 | |
某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均每年增长的百分数是 . |
16. 难度:中等 | |
已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,求k的值. |
17. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足,求m的值. |
18. 难度:中等 | |
已知反比例函数的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5). (1)求这两个函数的解析式; (2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标. |
19. 难度:中等 | |
现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节,如果每节A型车厢最多可以装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两节车厢的节数,那么共有几种安排车厢的方案? |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||
某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报,其价格为每份0.30元,卖出的价格为0.50元,卖不掉的报纸可以退还给报社,不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下:
(1)通过在坐标系中(以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标)描出点,分析出退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式. (2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100≤x≤150),则当买进多少报纸时,毛利润最大?最多可赚多少钱? |
21. 难度:中等 | |
某学校初三(1)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况,如图是调查后,小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,请分别求出A、B两个超市今年“五•一”期间的销售额. |
22. 难度:中等 | |
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园所占面积为荒地面积的一半,下面分别是小明和小颖的设计方案. 小明说:我的设计方案如图1,其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m. 小颖说:我的设计方案如图2,其中花园中每个角上的扇形相同. (1)你认为小明的结果对吗?请说明理由. (2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m). (3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明. |
23. 难度:中等 | |
如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点. (1)二次函数的解析式为 ; (2)当自变量x 时,两函数的函数值都随x增大而增大; (3)当自变量 时,一次函数值大于二次函数值; (4)当自变量x 时,两函数的函数值的积小于0. |
24. 难度:中等 | |
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于 . |
25. 难度:中等 | |
一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是 . |
26. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACD重合,如果,那么PD的长等于 . |
27. 难度:中等 | |
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕A逆时针旋转后,能够与△ACP′重合,如果AP=3,那么PP′2= . |
28. 难度:中等 | |
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. |
29. 难度:中等 | |
已知二次函数y=4x2+bx+(b2+b),b取任何实数时,它的图象都是一条抛物线. (1)现在有如下两种说法: ①b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着完全相同的形状; ②b取任何不同的数值时,所对应的抛物线都有着不相同的形状. 你认为哪一种说法正确,为什么? (2)若b=-1,b=2时对应的抛物线的顶点分别为A,B,请你求出直线AB的解析式; (3)在(2)中所确定的直线AB上有一点C,且点C的纵坐标为-1,问:在x轴上是否存在点D使△COD为等腰三角形?若存在,直接写出点D的坐标;若不存在,简单说明理由. |
30. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于P,连接MP.已知动点运动了x秒. (1)P点的坐标为多少;(用含x的代数式表示) (2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值; (3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果. |