2012年安徽省中考数学仿真试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

（-3）²的值是（ ）
A．-6
B．6
C．-9
D．9

2. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x²+x³=x⁵
B．（x²）³=x⁶
C．（x-2）²=x²-4
D．x•x^-1=0

3. 难度：中等

小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=65°，则∠DAO+∠DCO的度数是（ ）

A．130°
B．230°
C．262.5°
D．165°

6. 难度：中等

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）

A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．ab＞0
D．＜0

7. 难度：中等

已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（ ）
A．
B．（m，-n）
C．（-m，n）
D．（|m|，|n|）

8. 难度：中等

一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）

A．18分钟
B．20分钟
C．24分钟
D．28分钟

9. 难度：中等

如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

10. 难度：中等

已知2012个整数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₂满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₂=-|a₂₀₁₁+2|，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=（ ）
A．0
B．2012
C．-2010
D．-2012

二、填空题

11. 难度：中等

若m²-n²=6，且m-n=2，则m+n=    ．

12. 难度：中等

一个密码箱的密码，每个数位上的数字都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要    位．

13. 难度：中等

若关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有两个不相等的实数根，则化简代数式|m+1|的结果为    ．

14. 难度：中等

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算：．

16. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

17. 难度：中等

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

18. 难度：中等

如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，请画出这个三角形并写出点B₁的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出△A₂B₂C₂．

19. 难度：中等

随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护、节能减排以及生态文明建设的全面推进，公众环境意识有了普遍提高．3月的某一天，小明和小刚在本市的A、B、C三个小区，对“低碳生活、节能减排”的态度，进行了一次随机调查．结果如下面的图表：

小区 态度	A	B	C	合计
关注	20	75	55	150
一般	23		17
不关心	57	20	28	105

（1）请将图表补充完整；
（2）此次共调查了多少人？
（3）用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度．请写出一句关于倡导“节能减排”的宣传语．

20. 难度：中等

由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．

21. 难度：中等

已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A，B，抛物线y=ax²+2x+c经过点A，B．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，若点D在y轴的正半轴上，且四边形ABCD为梯形．
①求点D的坐标；
②将此抛物线向右平移，平移后抛物线的顶点为P，其对称轴与直线y=3x-3交于点E，若tan∠DPE=，求四边形BDEP的面积．

22. 难度：中等

一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．