1. 难度:中等 | |
的平方根是( ) A.±2 B. C. D.±1.414 |
2. 难度:中等 | |
甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米,普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭,只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效.0.075微米用科学记数法表示正确的是( ) A.7.5×103微米 B.7.5×10-3微米 C.7.5×102微米 D.7.5×10-2微米 |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1) |
4. 难度:中等 | |
如图,由四个相同的直角三角板拼成的图形,设三角板的直角边分别为a、b(a>b),则这两个图形能验证的式子是( ) A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a2+b2)-(a-b)2=2ab C.(a+b)2-2ab=a2+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 |
5. 难度:中等 | |
如图,一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体,它的主视图、左视图和俯视图都是田字形,则小正方体的个数是( ) A.6、7或8 B.6 C.7 D.8 |
6. 难度:中等 | |
如图,圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边,圆锥的母线为腰的等腰三角形,若圆锥的底面直径BC=4cm,母线AB=6cm,则由点B出发,经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( ) A.cm B.6cm C.cm D.4cm |
7. 难度:中等 | |
张老师上班途中要经过3个十字路口,每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同,张老师希望上班经过每个路口都是绿灯,但实际上这样的机会是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
有30位同学参加数学竞赛,已知他们的分数互不相同,按分数从高到低选15位同学进入下一轮比赛.小明同学知道自己的分数后,还需知道哪个统计量,才能判断自己能否进入下一轮比赛?( ) A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 |
9. 难度:中等 | |
如图,以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于A、B、C、D四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.-4 |
10. 难度:中等 | |
两个完全相同的三角形纸片,在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示,点P与点P′是一对对应点,若点P的坐标为(a,b),则点P′的坐标为( ) A.(-a,-b) B.(b,a) C.(3-a,-b) D.(b+3,a) |
11. 难度:中等 | |
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2,则(x1+2)(x2+2)的值为( ) A.-4 B.6 C.8 D.12 |
12. 难度:中等 | |
如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=( ) A.32 B.54 C.76 D.86 |
13. 难度:中等 | |
图象经过点P(cos60°,-sin30°)的正比例函数的表达式为 . |
14. 难度:中等 | |
分解因式:2x2-8y2= . |
15. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直,顶点A、C分别在函数的图象的两支上,则图中两块阴影部分的面积的乘积等于 . |
16. 难度:中等 | |
如图,点C、D在以AB为直径的半圆上,∠BCD=120°,若AB=2,则弦BD的长为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是的中点,若扇形的半径为2,则图中阴影部分的面积等于 . |
18. 难度:中等 | |
计算:(-2)2-(2-)+2•tan45° |
19. 难度:中等 | |
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图: (1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是______人和______人; (2)该校参加航模比赛的总人数是______人,空模所在扇形的圆心角的度数是______°,并把条形统计图补充完整;(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑) (3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人,请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人? |
20. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:AB=AC; (2)若⊙O的半径为4,∠BAC=60°,求DE的长. |
21. 难度:中等 | |
如图,小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内,她家的河对岸新建了一座大厦BC,为了测量大厦的高度,小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°,已知电梯公寓高82米,请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC. |
22. 难度:中等 | |
小明同学周日帮妈妈到超市采购食品,要购买的A、B、C三种食品的价格分别是2元、4元和10元,每种食品至少要买一件,共买了16件,恰好用了50元,若A种食品购买m件. (1)用含有m的代数式表示另外两种食品的件数; (2)请你帮助设计购买方案,并说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴交于点A,与y轴交于点B,∠OAB的平分线交y轴于点E,点C在线段AB上,以CA为直径的⊙D经过点E. (1)判断⊙D与y轴的位置关系,并说明理由; (2)求点C的坐标. |
24. 难度:中等 | |
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M. (1)求二次函数的解析式; (2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围; (3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由. |