1. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.2(a+b)=2a+b C.(ab)-2=ab-2 D.a6÷a2=a4 |
2. 难度:中等 | |
下列说法正确的是( ) A.()是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数 |
3. 难度:中等 | |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( ) A.60° B.50° C.40° D.30° |
4. 难度:中等 | |
把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式,结果正确的是( ) A.x(3x+y)(x-3y) B.3x(x2-2xy+y2) C.x(3x-y)2 D.3x(x-y)2 |
5. 难度:中等 | |
对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=.若1⊗(x+1)=1,则x的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
如果不等式组的解集是x<2,那么m的取值范围是( ) A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 |
7. 难度:中等 | |
当实数x的取值使得有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( ) A.y≥-7 B.y≥9 C.y>9 D.y≤9 |
8. 难度:中等 | |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( ) A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大 C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
9. 难度:中等 | |||||||||||||||
孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
A.95 B.90 C.85 D.80 |
10. 难度:中等 | |
如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A.2.5 B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-7x+12=0的一个根,则这个三角形的周长是( ) A.9 B.12 C.13 D.12或13 |
12. 难度:中等 | |
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:①tan∠AEC=;②S△ABC+S△CDE≥S△ACE;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
13. 难度:中等 | |
如果分式的值为0,则x的值应为 . |
14. 难度:中等 | |
计算的结果是 . |
15. 难度:中等 | |
如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM⊥b,垂足为点M,若∠1=58°,则∠2= . |
16. 难度:中等 | |
一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时,y关于x的函数解析式为y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为 . |
17. 难度:中等 | |
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为 . |
18. 难度:中等 | |
阅读下列材料:1×2=×(1×2×3-0×1×2),2×3=×(2×3×4-1×2×3),3×4=×(3×4×5-2×3×4),由以上三个等式相加,可得1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.读完以上材料,请你计算下列各题: (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程); (2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ; (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9= . |
19. 难度:中等 | |
计算:. |
20. 难度:中等 | |
先化简,再请你用喜爱的数代入求值:. |
21. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1).作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C;并写出点C1的坐标. |
22. 难度:中等 | |
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长. |
23. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下: (1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
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24. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可. 某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少? 设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元. (I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
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25. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF; (2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形. |
26. 难度:中等 | |
在如图的直角坐标系中,已知点A(1,0);B(0,-2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC. (1)求点C的坐标; (2)若抛物线y=-x2+ax+2经过点C. ①求抛物线的解析式; ②在抛物线上是否存在点P(点C除外)使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由. |