1. 难度:中等 | |
-的倒数是 . |
2. 难度:中等 | |
计算:cos60°+tan230°= . |
3. 难度:中等 | |
使代数式有意义的x的取值范围是 . |
4. 难度:中等 | |
0.03万精确到 位. |
5. 难度:中等 | |
分解因式:x3-4x= . |
6. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为上一点,若∠CEA=28°,则∠ABD= 度. |
7. 难度:中等 | |
已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是 . |
8. 难度:中等 | |
某种药品连续两次降价后,由每盒200元下调到每盒128元,这种药品每次降价的百分率为 . |
9. 难度:中等 | |
已知,圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径长之比是 . |
10. 难度:中等 | |
将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A、B、C′在同一直线上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm2. |
11. 难度:中等 | |
的平方根是( ) A.- B. C.± D. |
12. 难度:中等 | |
下列运算正确的是( ) A.m3+m3=2m6 B.a5•a2=a10 C.a2b-b=a2 D.(-2a2)2=4a4 |
13. 难度:中等 | |
下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
14. 难度:中等 | |
已知点M(-2,3)在双曲线y=上,则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2) |
15. 难度:中等 | |
如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 |
16. 难度:中等 | |
如图,AC,BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是( ) A. B. C. D. |
17. 难度:中等 | |
解方程:. |
18. 难度:中等 | |
如图:已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E是底边AB的中点,求证:DE=CE. |
19. 难度:中等 | |
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图,要求每位同学必选一种而且只能选择一种自己喜欢的球类;喜欢某一种球类的学生人数如图1、图2所示. 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?喜欢足球人数的百分率为多少? (2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度? (3)补全频数分布折线统计图. |
20. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,过O作OE∥AB,交BC于E,求证:ED为⊙O的切线. |
21. 难度:中等 | |
有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率; (2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平. |
22. 难度:中等 | |
一辆公共汽车上有(5a-4)名乘客,到某一车站有(9-2a)名乘客下车,车上原来有多少名乘客? |
23. 难度:中等 | |
问题背景在某次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息: 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200cm,影长为156cm.任务要求: (1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度; (2)如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长;需要时可采用等式1562+2082=2602) |
24. 难度:中等 | |
某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图所示.注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是线段,图乙的图象是抛物线. 请你根据图象提供的信息说明: (1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本) (2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由; (3)已知市场部销售该种蔬菜,4、5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万公斤,求4、5两个月销量各多少万公斤? |
25. 难度:中等 | |
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0). (1)求该抛物线的解析式; (2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; (3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |