1. 难度:中等 | |
如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图中的两种视图,则这个几何体中最多需几个( )这样的小正方体. A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 |
2. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A.30,2 B.60,2 C.60, D.60, |
3. 难度:中等 | |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,在下列结论中,①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-2,x2=4;③4a+2b+c>0;正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 |
4. 难度:中等 | |
如图,过y轴上任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC,则△ABC的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
5. 难度:中等 | |
如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时,A处受到噪音影响的时间为( ) A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.24秒 |
6. 难度:中等 | |
在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为 .(注:π取3) |
7. 难度:中等 | |
已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角为 °. |
8. 难度:中等 | |
如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”. 如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号是 . |
9. 难度:中等 | |
已知,在矩形ABCD中,矩形ABCD的面积为192,对角线长20,则矩形ABCD的周长为 . |
10. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF= . |
11. 难度:中等 | |
计算:. |
12. 难度:中等 | |
(1)化简代数式; (2)求当整数P取哪些值时,化简后的式子为整数. |
13. 难度:中等 | |||||||||
2011年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:
(1)写出y与x之间的函数关系式; (2)设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式; (3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数. |
14. 难度:中等 | |
如图,已知直线l:y=kx+b与双曲线C:相交于点A(1,3)、B(-,2),点A关于原点的对称点为P. (1)求直线l和双曲线C对应的函数关系式; (2)求证:点P在双曲线C上; (3)找一条直线l1,使△ABP沿l1翻折后,点P能落在双曲线C上. (指出符合要求的l1的一个解析式即可,不需说明理由) |
15. 难度:中等 | |
在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F. (1)在图1中证明CE=CF; (2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数. |
16. 难度:中等 | |
如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,. (1)求证:直线PB是⊙O的切线; (2)求cos∠BCA的值. |
17. 难度:中等 | |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始,动点P,Q 分别从点A,B同时出发,运动速度均为1cm/s,动点P沿A--B--C--E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B--C--E--D的方向运动,到点D停止,设运动时间为xs,△PAQ的面积为y cm2,(这里规定:线段是面积为0的三角形) 解答下列问题: (1)当x=2s时,y=______cm2;当x= s时,y=______cm2; (2)当5≤x≤14 时,求y与x之间的函数关系式; (3)当动点P在线段BC上运动时,求出y=S梯形ABCD时x的值. |
18. 难度:中等 | |
已知,如图,二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称. (1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上; (2)求二次函数解析式; (3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值. |