1. 难度:中等 | |
下列四个数中,其倒数是负整数的是( ) A.3 B. C.-2 D.- |
2. 难度:中等 | |
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
如图,量角器外缘边上有A、P、Q三点,它们所表示的读数分别是180°,70°,30°,则∠PAQ的大小为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° |
4. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-2,1) |
5. 难度:中等 | |
如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( ) A.(π-)cm2 B.(π-)cm2 C.(π+)cm2 D.(π+)cm2 |
7. 难度:中等 | |
16的平方根是 . |
8. 难度:中等 | |
2012年1月20日上午,财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元,将103740亿元用科学记数法表示为 元.(保留3个有效数字) |
9. 难度:中等 | |
如果2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根,那么常数b的值为 . |
10. 难度:中等 | |
一组数据-1,0,3,5,x的极差是7,那么x的值可能有 . |
11. 难度:中等 | |
有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 . |
12. 难度:中等 | |
如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为 cm2. |
13. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OB:OD=5:3,则k= . |
15. 难度:中等 | |
如图,是半径为6的⊙D的圆周,C点是上的任意一点,△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
计算:. |
17. 难度:中等 | |
已知,如图,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN. (1)求证:△AEM≌△CFN; (2)求证:四边形BMDN是平行四边形. |
18. 难度:中等 | |
有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y). (1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果; (2)求使分式+有意义的(x,y)出现的概率; (3)化简分式+,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率. |
19. 难度:中等 | |
现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角);而小臂平放,肘部形成100°的钝角β.张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm,屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm,大臂长(肩部到肘部的距离)DE=28cm,张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm,请你帮张燕同学计算一下: (1)她要按正确坐姿坐在电脑前,眼与显示器屏幕的距离应是多少?(精确到0.1cm) (2)她要订做一套适合自己的电脑桌椅,桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配?(精确到0.1cm) |
20. 难度:中等 | |||||||||||||
已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订. 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下: 货运收费项目及收费标准表
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与 x的函数关系式(不必写出x的取值范围),及x为何值时y汽>y火 (总费用=运输费+冷藏费+固定费用) (3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省? |
21. 难度:中等 | ||||||||||
某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22 400万元,但不超过22 500万元,且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机,所生产的此两型挖掘机可全部售出,此两型挖掘机的生产成本和售价如下表:
(2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最大利润?(注:利润=售价-成本) |
22. 难度:中等 | |
如图1,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B,P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M.CN⊥直线a于点N,连接PM,PN. (1)延长MP交CN于点E(如图2). ①求证:△BPM≌△CPE; ②求证:PM=PN; (2)若直线a绕点A旋转到图3的位置时,点B,P在直线a的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗?不必说明理由. |
23. 难度:中等 | |
如图,抛物线y=x2-x-9与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC. (1)求AB和OC的长; (2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)在(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留π). |