2012年内蒙古呼伦贝尔市霍尔奇中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

6月9日的最高气温为25℃，最低气温为16℃，这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．-9℃
B．9℃
C．11℃
D．一11℃

2. 难度：中等

下列运算中，正确的是（ ）
A．x²+x²=x⁴
B．x²÷x=x²
C．x³-x²=
D．x•x²=x³

3. 难度：中等

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

抛物线y=-2（x-6）²+9的顶点坐标是（ ）
A．（6，9）
B．（-6，9）
C．（6，-9）
D．（-6，-9）

5. 难度：中等

如果（x-9）²+|y+7|=0，则x+y的值为（ ）
A．16
B．-16
C．2
D．-2

6. 难度：中等

下列事件中必然不发生的是（ ）
A．白天的时间比夜晚长
B．太阳从西边落下
C．月亮围绕太阳转
D．月亮比地球小

7. 难度：中等

如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面（ ）组物体的主视图．

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=5x与y=x²图象的交点是（ ）
A．（0，0）
B．无交点
C．（0，0）和（5，25）
D．（5，0）

9. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），若将OA绕O旋转90°，则OA经过的面积是（ ）
A．25π
B．
C．
D．

10. 难度：中等

小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

用科学记数法表示69000，应记作    ．

12. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是    ．

13. 难度：中等

把多项式2a²b-4ab²+2b³分解因式的结果是    ．

14. 难度：中等

反比例函数y=的图象在第一，第三象限，则k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为10，0C⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是    ．

16. 难度：中等

将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是    度．

17. 难度：中等

将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形有1个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有12个棋子，第4个图形有16个棋子，…，依此规律，第8个图形有    个棋子．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=5．

20. 难度：中等

如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE．

21. 难度：中等

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

22. 难度：中等

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

23. 难度：中等

哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

24. 难度：中等

同时掷两个质地均匀的骰子，观察面朝上的点数，计算下列事件的概率：
（1）至少有一个骰子的点数为3．
（2）两个骰子的点数的和是3的倍数．

25. 难度：中等

某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？

26. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．