1. 难度:中等 | |
下列各式计算正确的是( ) A. B. C.2a2+4a2=6a4 D.(a2)3=a6 |
2. 难度:中等 | |
函数y=的自变量x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≥1且x≠2 C.x>1 D.x>1且x≠2 |
3. 难度:中等 | |
如图标中,属于中心对称的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
样本数据3、6、10、4、2的平均数和极差分别是( ) A.5和8 B.5和1 C.3和8 D.3和5 |
5. 难度:中等 | |
如图,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( ) A.()m B.()m C.m D.4m |
6. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( ) A.30° B.45° C.60° D.67.5° |
7. 难度:中等 | |
若不等式组的所有整数解的和为5,则实数a的取值范围是( ) A.-4≤a≤-2 B.-4<a≤-2 C.-4≤a<-2 D.-4<a<-2 |
8. 难度:中等 | |
如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( ) A. B.9 C. D. |
9. 难度:中等 | |
如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,2),将矩形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为( ) A.(-,) B.(-,) C.(-,) D.(-,) |
10. 难度:中等 | |
如图,已知A、B是反比例函数(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
的相反数是 . |
12. 难度:中等 | |
据第六次全国人口普查统计,我国人口总数约有l 370 000 000人,用科学记数法表示为 人. |
13. 难度:中等 | |
分解因式:2x2y-2y3= . |
14. 难度:中等 | |
规定一种新的运算:a*b=ab+a-b.例如3*(-1)=3×(-1)+3-(-1)=1.试比较大小:4*3 (-4)*(-3).(填“>”、“<”或“=”) |
15. 难度:中等 | |
如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=50°,∠CEF=145°,则∠BCE= °. |
16. 难度:中等 | |
如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,点F在BC上,CF=1,点M、N分别是x轴、y轴上的动点,则四边形MEFN周长的最小值为 . |
17. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,已知E、F分别是边AB、BC的中点,CE、DF交于点G.若△CGF的面积为2,则菱形ABCD的面积为 . |
18. 难度:中等 | |
已知a<b<0,且,则= . |
19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:,其中. |
20. 难度:中等 | |
漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题: (1)请将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有______人达标; (3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? |
21. 难度:中等 | |
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC. (1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径; (2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______; (3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______; (4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______. |
22. 难度:中等 | |||||||||||
如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下:
(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是.”的说法正确吗?为什么? (3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率. |
23. 难度:中等 | |
在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? |
24. 难度:中等 | |
若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根. (1)求a的取值范围; (2)当a=2012时,设方程的两根为x1、x2,求x12+3x1-x2的值. |
25. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x轴上,一次函数y=kx-2的图象经过A、C两点,并与y轴交于点E,反比例函数y=的图象经过点A. (1)写出点E的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. |
26. 难度:中等 | |
已知方程组的解x是非正数,y为负数. (1)求a的取值范围; (2)化简:|a+1|+|a-2|; (3)若实数a满足方程|a+1|+|a-2|=4,则a=______. |
27. 难度:中等 | |
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC. (1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=8,tanB=,求AD的长. |
28. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,AD⊥BD,点M是AB边上的一个动点,ME平分∠DMB,与BD、CD分别交于点E、F. (1)当AM=DM时,证明四边形AMFD是平行四边形;(如图1) (2)当DM⊥AB时,则ME:EF的值为______;(如图2) (3)当AM为何值时,△DME∽△DBM?(如图3) |
29. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD+∠CDA=90°,且tan∠BAD=2,AD在x轴上,点A的坐标(-1,0),点B在y轴的正半轴上,BC=OB. (1)求过点A、B、C的抛物线的解析式; (2)动点E从点B(不包括点B)出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF⊥AD于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠,得到四边形A1B1EF,点A、B的对应点分别是点A1、B1,设四边形A1B1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S,F点的坐标是(x,0). ①当点A1落在(1)中的抛物线上时,求S的值; ②在点E运动过程中,求S与x的函数关系式. |