2012年福建省泉州市泉港区初中学业质量检查数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-9的相反数是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．-

2. 难度：中等

下列计算正确的是（ ）
A．x²+x²=2x²
B．x²•x³=x⁶
C．x³÷x=x³
D．（-2x²）³=6x⁶

3. 难度：中等

如图所示的四个立体图形中，左视图属于圆的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

小明将等腰直角三角板放在两条平行线上，如图所示．若∠2=20°，则∠1等于（ ）

A．20°
B．22.5°
C．25°
D．45°

5. 难度：中等

若b＜0＜a，下列结论一定正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．＜0
D．ab²＜0

6. 难度：中等

如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（ ）

A．6
B．
C．
D．3

二、填空题

8. 难度：中等

计算：=    ．

9. 难度：中等

不等式2x-4＞0的解集是    ．

10. 难度：中等

分解因式：x²-9=    ．

11. 难度：中等

今年，我区将投入教育专项资金约46 100 000元，用于打造让师生和社会满意的“放心校”．将“46 100 000”这个数据用科学记数法表示为    ．

12. 难度：中等

计算：=    ．

13. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为    cm²．

14. 难度：中等

如图，在⊙O中，的度数为100°，猜想：∠A=    度．

15. 难度：中等

科技中学为了选拔参加科技制作比赛，对甲、乙两位同学的平时成绩进行统计．发现平均成绩都是92分，方差分别是，．若要选派成绩比较稳定的参加比赛，应选    同学．

16. 难度：中等

如图，小刚把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形的纸帽（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥形纸帽的底面圆的半径是    cm．

17. 难度：中等

如图，点A在⊙O上，⊙O的直径为8，∠B=30°，∠C=90°，AC=8．将△ABC从AC与⊙O相切于点A的位置开始，绕着点A顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF．当BC与⊙O相切时，①旋转角β=    度；②△AEF的面积为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：（x-4）²+2x（x+4）-9，其中．

20. 难度：中等

如图，在△ABC和△DCB中，AC=BD，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是______，并给予证明．

21. 难度：中等

如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形＞．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；
（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

22. 难度：中等

已知红星商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，下列条形统计图表示的是1～5月各月该商品销售总额的情况，折线统计图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况（n=×100%）．
（1）请根据以上信息，将条形统计图补充完整；
（2）该商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察折线统计图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．他的看法是否正确？请说明理由．

23. 难度：中等

东方工厂计划生产A，B两种机床共10台，其生产成本和利润如下表：

项  目	A种机床	B种机床
成本（万元∕台）	3	5
利润（万元∕台）	1	2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种机床应分别生产多少台？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利要超过14万元，问工厂有哪几种生产方案？

24. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的一动点，DF⊥AE于F，连接DE．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）如果AE=BC=10，AB=6，试求出tan∠EDF的值．

25. 难度：中等

如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的图象经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）试求抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的函数关系式；
（3）连接AC，点E为线段AC上的动点（不与A、C重合），经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F．当△OEF的面积取得最小值时，请求出点E的坐标．

26. 难度：中等

如图，A、B的坐标分别为（8，4），（0，4）．点C从原点O出发以每秒1单位的速度沿着x轴的正方向运动，设运动时间为t（0＜t＜5）．点D在x轴上，坐标为（t+3，0），过点D作x轴的垂线交AB于E点，交OA于G点，连接CE交OA于点F．
（1）填空：CD=______，CE=______，AE=______ （用含t的代数式表示）；
（2）当△EFG的面积为时，点G恰好在函数第一象限的图象上．试求出函数的解析式；
（3）设点Q的坐标为（0，2t），点P在（2）中的函数的图象上，是否存在以A、C、Q、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出点C、P的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 难度：中等

（1）计算：=______