2012年福建省漳州市龙文中学中考数学模拟试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

2. 难度：中等

纳米是一种长度单位1纳米=10^-9米．已知某种植物花粉的直径约为35 000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
A．3.5×10⁴米
B．3.5×10^-4米
C．3.5×10^-5米
D．3.5×10^-9米

3. 难度：中等

使下列二次根式有意义的取值范围为x≥3的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．2a+a=2a²
B．（-a）²=-a²
C．（a²）³=a⁵
D．a³÷a=a²

5. 难度：中等

下列命题是假命题的是（ ）
A．等角的补角相等
B．内错角相等
C．两点之间，线段最短
D．两点确定一条直线

6. 难度：中等

等边△ABC的边长是3，连接各边中点所成的三角形的周长是（ ）
A．9
B．6
C．4.5
D．3

7. 难度：中等

将一元二次方程x²-2x-2=0配方后所得的方程是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x-1）²=2
C．（x-1）²=3
D．（x-2）²=3

8. 难度：中等

下列说法正确的是 （ ）
A．每个命题都有逆命题
B．每个定理都有逆定理
C．真命题的逆命题是真命题
D．真命题的逆命题是假命题

9. 难度：中等

抛物线y=x²-1的顶点坐标是（ ）
A．（0，1）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（-1，0）

10. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变
D．线段EF的长不能确定

二、填空题

11. 难度：中等

数据2，3，x，4的平均数是3，则这组数据的众数是    ．

12. 难度：中等

请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴=11；
同样：∵111²=12321，∴=111；…
由此猜想=    ．

13. 难度：中等

某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为    m．

14. 难度：中等

分解因式：2a³+2ab²-4a²b=    ．

15. 难度：中等

已知m是关于x的一元二次方程x²+x-1=0的一个根，则=    ．

16. 难度：中等

将一个底面半径为3cm，高为4cm，圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为    cm²．

三、解答题

17. 难度：中等

计算-2²+|4-7|+（-π）

18. 难度：中等

解下列不等式组，并在数轴上表示其解集：．

19. 难度：中等

先化简后求值，其中．

20. 难度：中等

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？

21. 难度：中等

如图，AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE．

22. 难度：中等

在直角坐标系中，
（1）画出变换后的图形：把△ABC向右平移5格，得△A₁B₁C₁；把△A₁B₁C₁绕x轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；把△ABC绕O顺时针点旋转90°，得△A₃B₃C₃；
（2）写出（1）中C₁、C₂、C₃的坐标．

23. 难度：中等

某种商品原价按每个600元销售，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，决定将这种商品连续两次降价打折处理，调整价格到了384元，若两次降价率相同，求每次降价率为多少？两次打折时，第一次应在原价的基础上标示几折？第二次应在原价的基础上标示多少折？

24. 难度：中等

一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

25. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P从点A出发，沿边AB向点B以1厘米/秒的速度移动，同时，Q点从B点出发沿边BC向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动．据此解答下列问题：
（1）运动开始第几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米；
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S平方厘米，写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（3）求出S的最小值及t的对应值．

26. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
[注：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-，）．]．