2012年云南省中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的相反数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

2. 难度：中等

我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为（ ）
A．1.9367×10¹¹元
B．1.9367×10¹²元
C．1.9367×10¹³元
D．1.9367×10¹⁴元

3. 难度：中等

在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．1.85和0.21
B．2.11和0.46
C．1.85和0.60
D．2.31和0.60

4. 难度：中等

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（ ）

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

5. 难度：中等

方程x²-3=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-3
C．
D．

6. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）

A．（-a，-b）
B．（-a．-b-1）
C．（-a，-b+1）
D．（-a，-b-2）

7. 难度：中等

如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）

A．30π
B．40π
C．50π
D．60π

二、填空题

9. 难度：中等

计算|-1|+（-2）²=    ．

10. 难度：中等

若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是    ．

11. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=    度．

12. 难度：中等

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为    度．

13. 难度：中等

如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是    度．

14. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

先化简，再求值：-1，其中x=-．

16. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′． 
求证：△AB′O≌△CDO．

17. 难度：中等

为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

18. 难度：中等

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？

19. 难度：中等

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．
求证：
（1）直线DE是⊙O的切线；
（2）△ACD∽△CBD．

20. 难度：中等

如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．计算：
（1）小岛B在港口O的什么方向；
（2）求两小岛A，B的距离．

21. 难度：中等

依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘．闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置．同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．
（1）用列表或画树状图的方法表示所有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率．

22. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S、求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．