1. 难度:中等 | |
下列各实数中,属有理数的是( ) A.π B. ![]() C. ![]() D.cos45° |
2. 难度:中等 | |
下列各式计算正确的是( ) A. ![]() B. ![]() C.2a2+4a2=6a4 D.(a2)3=a6 |
3. 难度:中等 | |
函数y=![]() A.x≥1 B.x≥1且x≠2 C.x>1 D.x>1且x≠2 |
4. 难度:中等 | |
抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为( ) A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) |
5. 难度:中等 | |
![]() A.( ![]() B.( ![]() C. ![]() D.4m |
6. 难度:中等 | |
如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )![]() A.30° B.45° C.60° D.67.5° |
7. 难度:中等 | |
如图所示几何体的俯枧图是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
如图,已知一张纸片▱ABCD,∠B>90°,点E是AB的中点,点G是BC上的一个动点,沿EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点F处,连接AF,则下列各角中与∠BEG不一定相等的是( )![]() A.∠FEG B.∠AEF C.∠EAF D.∠EFA |
9. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC=2,O为BC的中点,以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积( )![]() A.1- ![]() B. ![]() C.1- ![]() D.2- ![]() |
10. 难度:中等 | |
如图,已知A、B是反比例函数![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
分解因式:xy2-x= . |
12. 难度:中等 | |
据第六次全国人口普查统计,我国人口总数约有l 370 000 000人,用科学记数法表示为 人. |
13. 难度:中等 | |
如图,△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,则S2011= .![]() |
14. 难度:中等 | |
数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现:![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
下面图形:四边形,三角形,正方形,梯形,平行四边形,圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 . |
16. 难度:中等 | |
已知a≠0,S1=2a,![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥,如其实物图和其剖面图所示.锥顶O到AD的距离为1,∠OCD=30°,OC=4,则挖去后该物体的表面积是 .![]() |
18. 难度:中等 | |
如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.有以下四个结论:①AF丄BC;②△ADG≌△ACF;③O为BC的中点;④AG:DE=![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
化简,求值:![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,已知正方形ABCD的边长是2,点E是AB的中点,延长BC到点F使CF=AE. (1)现把△DCF向左平移,使DC与AB重合,得△ABH,AH交ED于点G.判断AH与ED的位置关系,并说明理由; (2)求AG的长. ![]() |
21. 难度:中等 | |
为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:![]() ![]() 根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=______; (2)该市支持选项B的司机大约有多少人? (3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少? |
22. 难度:中等 | |
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm? (结果精确到0.1cm,参考数据: ![]() ![]() |
23. 难度:中等 | |
关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0的两实根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1.点A为直线y=x上一点,过A作AC⊥x轴交x轴于C,交双曲线![]() |
24. 难度:中等 | |||||||||||||
某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部,设购进甲款手机x部,乙款手机y部,丙款手机z部,三款手机的进价及销售利润如下表:
(2)求y与x之间的函数关系式; (3)根据市场需求,每款手机至少购进10部,且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元.请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案. |
25. 难度:中等 | |
在梯形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AC,∠B=45°,AD=2,BC=6,以BC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点A在y轴上. (1)求过A、D、C三点的抛物线的解析式. (2)求△ADC的外接圆的圆心M的坐标,并求⊙M的半径. (3)E为抛物线对称轴上一点,F为y轴上一点,求当ED+EC+FD+FC最小时,EF的长. (4)设Q为射线CB上任意一点,点P为对称轴左侧抛物线上任意一点,问是否存在这样的点P、Q,使得以P、Q、C为顶点的△与△ADC相似?若存在,直接写出点P、Q的坐标;若不存在,则说明理由. ![]() |