1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A.a3+a4=a7 B.a3•a4=a7 C.(a3)4=a7 D.a6÷a3=a2 |
2. 难度:中等 | |
温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36 000 000用科学记数法表示应是( ) A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108 |
3. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为( ) A. B.4 C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线长度为( ) A.6 B. C.3 D.8 |
5. 难度:中等 | |
用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用x,y表示矩形的长和宽(x>y),则下列关系式中不正确的是( ) A.x+y=12 B.x-y=2 C.xy=35 D.x2+y2=144 |
6. 难度:中等 | |
已知,x为整数,则M,N的大小关系是( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 |
7. 难度:中等 | |
如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为( ) A. B. C.2 D.3 |
8. 难度:中等 | |
如图,A、B是双曲线上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k的值为( ) A.1 B.2 C.4 D.无法确定 |
9. 难度:中等 | |
Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,那么c等于( ) A.acosA+bsinB B.asinA+bsinB C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
多项式-2x3+4x在实数范围进行因式分解可得 . |
12. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度. |
13. 难度:中等 | |
用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸片的面积是 cm2. |
14. 难度:中等 | |
线段(1≤x≤3),当a的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积为 . |
15. 难度:中等 | |
如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需 个五边形. |
16. 难度:中等 | |
如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,…,四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn= . |
17. 难度:中等 | |
计算: (1)计算:-(-1)2012-(3.14-π)×2sin30°+2-1×; (2)先化简,再求值:(a-2)(),其中. |
18. 难度:中等 | |
如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形. (1)填空:C点的坐标是______,△ABC的面积是______; (2)将△ABC绕点C旋转360°,求出在旋转过程中线段AB所扫过的面积. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||||||
小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转两个转盘,将x转盘转到的数字作为横坐标,将y转盘转到的数字作为纵坐标,组成一个点的坐标:(x,y).当这个点在一次函数y=kx的图象上时,小胜得奖品;当这个点在二次函数y=ax2的图象上时,小阳得奖品;其他情况无得奖品.主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘,x盘转到数字3,y盘转到数字9,它们组成点刚好都在这两个函数的图象上. (1)求k和a的值; (2)主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分,并写出两人得奖品的概率:P(小胜得奖品)=______,P(小阳得奖品)=______;
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20. 难度:中等 | |
如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||
我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题: ①设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式; ②如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案; ③若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
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22. 难度:中等 | |
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒. (1)求BC的长; (2)当MN∥AB时,求t的值; (3)试探究:t为何值时,△MNC为等腰三角形. |
23. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,直线与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,与x轴的另一个交点为点A,动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动,运动时间为t(0<t<5)秒. (1)求抛物线的解析式及点A的坐标; (2)以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由. (3)在点P从点A出发的同时,动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动,动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动,运动时间和点P相同. ①记△BPQ的面积为S,当t为何值时,S最大,最大值是多少? ②是否存在△NCQ为直角三角形的情形?若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由. |