2012年河北省邯郸市中考数学二模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

2. 难度：中等

下列计算结果正确的是（ ）
A．a²•a⁴=a⁸
B．-x-x=0
C．（-2xy）²=4x²y²
D．（-a³）⁴=a⁷

3. 难度：中等

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（ ）

A．20°
B．30°
C．40°
D．50°

4. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≥2
B．x≠2
C．x＞2
D．x=2

5. 难度：中等

如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是（ ）

城市	北京	上海	杭州	苏州	武汉	重庆	广州	汕头	珠海	深圳
最高温度 （℃）	26	25	29	29	31	32	28	27	28	29

A．28
B．28.5
C．29
D．29.5

7. 难度：中等

对于用四舍五入得到的近似数1.20×10⁵，下列说法正确的是（ ）
A．有三个有效数字，精确到百分位
B．有六个有效数字，精确到个位
C．有两个有效数字，精确到万位
D．有三个有效数字，精确到千位

8. 难度：中等

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，已知AC和∠B，那么AB等于（ ）

A．
B．ACsinB
C．ACcosB
D．

9. 难度：中等

已知m，n是方程x²-2x-1=0的两根，则（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

10. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是（ ）

A．AD=CD
B．AC=BD
C．AB=DC
D．AD=BC

11. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）

x	…	-1		1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间

12. 难度：中等

如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是（ ）

A．cm
B．6cm
C．cm
D．4cm

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：x²y-4xy+4y=    ．

14. 难度：中等

平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B=    度．

15. 难度：中等

已知点（-2，y₁），（-1，y₂），（ 3，y₃ ）都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是    （从小到大）

16. 难度：中等

如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长为    m．

17. 难度：中等

一定滑轮，一端挂有重物，离地面高度5cm，另一端每向下拉1牛顿的力，重物上升1cm，现在向下拉x（牛顿）的力，重物离地面高度y（cm），则y与x的函数关系式为    ．

18. 难度：中等

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知，求（x+1）（x-1）+（2x-1）²的值．

20. 难度：中等

已知：如图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其点B，C，D的坐标分别为（1，2），（1，1），（3，1）．
（1）直接写出E点和A点的坐标；
（2）试以点B为位似中心，作出位似图形A₁B₁C₁D₁E₁，使所作的图形与原图形的位似比为3：1；
（3）直接写出图形A₁B₁C₁D₁E₁的面积．

21. 难度：中等

不透明的口袋里装有4个标有数字的小球（除所标数字外其余都相同），其中所标数字分别是-1，0，1，2．
（1）第一次任意摸出一个球，记下数字后放回，第二次再摸出一个记下数字，把两个数字相加，请用画树状图或列表的方法，求数字之和等于0的概率；
（2）袋里原有的4个小球上数字的平均数是0.5，若往袋里再放入6个标有数字1的小球，求现在所有小球上的数字的平均数．

22. 难度：中等

某服装厂准备加工400套运动装，甲先加工完160套后，剩下的由乙来做，乙的工作效率比甲高20%，结果共用了18天完成任务．
（1）问甲每天加工服装多少套？
（2）若甲、乙合作，但不能同时进行，为保证在20天加工完多于440套不多于460套的运动服，应如何安排甲、乙的工作时间？

23. 难度：中等

已知：如图1，在菱形ABCD中，E是BC的中点．过点C作CG∥EA交AD于G．
（1）求证：AE=CG；
（2）取CD的中点F，连接AF交CG于H，如图2所示．求证：AH=CH；
（3）在（2）的条件下中，若∠B=60°，直接写出△AHG与△ADF的周长比．

24. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（-4，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B，在第一象限内，当一次函数值大于反比例函数值时，则x＞4，连接BO，若S_△AOB=8．
（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

25. 难度：中等

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，点P为射线CA上的一个动点，以P为圆心，1为半径作⊙P．
（1）连接PB，若PA=PB，试判断⊙P与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为______

26. 难度：中等

如图，抛物线y=-x²+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A（-1，0）．过点A作直线y=x+c与抛物线交于点D，动点P在直线y=x+c上，从点A出发，以每秒个单位长度的速度向点D运动，过点P作直线PQ∥y轴，与抛物线交于点Q，设运动时间为t（s）．
（1）直接写出b，c的值及点D的坐标；
（2）当t=2时，求线段PQ的长；
（3）通过计算说明：t为何值时，线段PQ最长？最大值是多少？
（4）t为何值时，直线PQ把△ABC的面积分成1：3的两部分？