1. 难度:中等 | |
16的算术平方根是( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 |
2. 难度:中等 | |
在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形( ) A.三边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 |
3. 难度:中等 | |
一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
某教育教学网站有会员7945000名,其中7945000用科学记数法表示应为(保留三个有效数字)( ) A.7.94×105 B.7.94×106 C.7.95×105 D.7.95×106 |
5. 难度:中等 | |
一组数据为:5,8,3,8,7,则这组数据的中位数,众数是( ) A.7,8 B.8,7 C.8,8 D.3,8 |
6. 难度:中等 | |
因式分【解析】 2x2-18= . |
7. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC= cm. |
8. 难度:中等 | |
一件衬衣标价是132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衬衣的进价是 元. |
9. 难度:中等 | |
如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3= 度. |
10. 难度:中等 | |
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4,大正方形的面积为100,直角三角形中较小的锐角为α,则tanα的值等于 . |
11. 难度:中等 | |
计算:()-1-(π-2012)+2sin45°-. |
12. 难度:中等 | |
如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法). |
13. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由. |
14. 难度:中等 | |
如图1,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定. (1)这里所运用的几何原理是( ) (A)三角形的稳定性(B)两点之间线段最短; (C)两点确定一条直线(D)垂线段最短; (2)图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图,若∠AOB=45°,∠OAB=30°,OA=60cm,求点B到OA边的距离.(≈1.7,结果精确到整数) |
15. 难度:中等 | |
如图所示,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长. |
16. 难度:中等 | |
某商场为了吸引顾客,设计了一个摸球获奖的箱子,箱子中共有20个球,其中红球2个,兰球3个,黄球5个,白球10个,并规定购买100元的商品,就有一次摸球的机会,摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个),顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷,凭购物卷仍然可以在商场购买,如果顾客不愿意摸球,那么可以直接获得购物卷10元. (1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少? (2)你若在此商场购买100元的货物,两种方式中你应选择哪种方式?为什么? |
17. 难度:中等 | |
有一人知道某个好消息,经过两轮传播后共有81人知道了这个好消息,请问每轮传播中平均一个人告诉了几个人? |
18. 难度:中等 | |
已知二次函数y=x2-kx+k-5 (1)求证:无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点; (2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式. |
19. 难度:中等 | |
如图,过点P(2,)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线于点N,作PM⊥AN交双曲线于点M,连接AM,若PN=4. (1)求k的值; (2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式的解集. |
20. 难度:中等 | |
在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,其具体操作过程是: 第一步:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图1); 第二步:再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN(如图2). 请解答以下问题: (1)如图2,若延长MN交BC于P,△BMP是什么三角形?请证明你的结论; (2)在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP? |
21. 难度:中等 | |
广州市天河区某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米28350元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月4元.请问哪种方案更优惠? |
22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q. (1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证:OA•BQ=AP•BP; (2)在(1)成立的条件下,设点P的横坐标为m,线段CQ的长度为l,求出l关于m的函数解析式,并判断l是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由; (3)直线AB上是否存在点P,使△POQ为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |