2012年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（六）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

-2012的相反数是    ．

2. 难度：中等

已知函数y=-2x+3，当x=-1时，y=    ．

3. 难度：中等

如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，∠OBA=52°，则∠AOB=    度．

4. 难度：中等

分式方程的解为    ．

5. 难度：中等

众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：    ．（答案不唯一）

6. 难度：中等

从、、、4中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是    ．

7. 难度：中等

某学校决定招聘一位数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%，试教成绩占70%．应聘者张宇、李明两人的得分如右表：如果你是校长，你会录用    ．

姓名	张宇	李明
笔试	78	92
试教	94	80

8. 难度：中等

如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件：    ．（只要写出一种合适的条件即可）

9. 难度：中等

2006年5月29日-6月1日，“国际龙舟节”在岳阳汩罗江举行．某龙舟队在1000米比赛项目中，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是    分钟．

二、选择题

10. 难度：中等

（-2）³的值为（ ）
A．-6
B．6
C．-8
D．8

11. 难度：中等

三峡电站是目前世界上最大的电厂，装机总容量为1 820万kw，这个数用科学记数法表示为多少kw（ ）
A．0.182×10⁸
B．1.82×10⁷
C．1.82×10⁶
D．1820×10⁴

12. 难度：中等

下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

13. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．近似数0.203有两个有效数字
B．15的算术平方根比4大
C．多项式a-ab分解因式是a（1-b）
D．函数y=-的图象在第一、三象限

14. 难度：中等

如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法确定

15. 难度：中等

钟面上的分针长为6cm，经过25分钟时间，分针在钟面上扫过的面积为多少cm²（ ）
A．π cm²
B．15π cm²
C．9π cm²
D．30π cm²

16. 难度：中等

不等式3（x-1）+4≥2x的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ）

A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

18. 难度：中等

小明从如图的二次函数y=ax²+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y＞0；⑤当0＜x₁＜x₂＜2时，y₁＞y₂．你认为其中正确的有多少个（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值：（2a-b）²-2a（a-b）-（2a²+b²），其中a=+1，b=-1．

20. 难度：中等

某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案．（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法）

21. 难度：中等

今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．

捐款/元	1	2	5	10
人数	6			7

22. 难度：中等

如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

23. 难度：中等

2006年“五•一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图．
（1）由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为______，日用品类销售额是______万元；
（2）已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元？

24. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．
（1）请判断△DMF的形状，并说明理由．
（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．

25. 难度：中等

为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：

	胜一场	平一场	负一场
积分	3	1	0
奖金（元/人）	2000	1000	0

当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时，甲队共积分25分．
（1）请你通过计算，判断甲队胜、平、负的场数；
（2）若每场比赛，每名参赛队员均可获得800元的出场费，设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．

26. 难度：中等

如图抛物线y=，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
①求E点坐标；
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．